垃圾分类收集处理是一项利国利民的社会工程和环保工程.搞好垃圾分类收集处理,可为政府节省开支,为国家节约能源,减少环境污染,是建设资源节约型社会的一个重要内容.为推进垃圾分类收集处理工作,A市通过多种渠道对市民进行垃圾分类收集处理方法的宣传教育,为了解市民能否正确进行垃圾分类处理,调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到如下列联表(单位:人):
(1)根据以上数据,判断是否有90%的把握认为A市能否正确进行垃圾分类处理与年龄有关?
(2)将频率视为概率,现从A市55岁及以下的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中“不能正确进行垃圾分类”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求随机变量的分布列和均值.
附:,其中.
能正确进行垃圾分类 | 不能正确进行垃圾分类 | 总计 | |
55岁及以下 | 90 | 30 | 120 |
55岁以上 | 50 | 30 | 80 |
总计 | 140 | 60 | 200 |
(2)将频率视为概率,现从A市55岁及以下的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中“不能正确进行垃圾分类”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求随机变量的分布列和均值.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
2021·山东济宁·一模 查看更多[5]
山东省济宁市2021届高三一模数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省扬州中学2022届高三下学期4月阶段性检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)山东省临沂市郯城县郯城第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
更新时间:2021-03-18 15:10:39
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查,得到的情况如下表所示:
表1
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示:
表2
(1)将表1补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(2)根据表2中的数据,求这30名男生成功完成盲拧的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)现从表2中成功完成时间在[0,10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录,记成功完成时间在[0,10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为,求的分布列及数学期望.
附参考公式及数据:,其中.
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 22 | 30 | |
女 | 12 | ||
总计 | 50 |
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示:
成功完成时间(分钟) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40] |
人数 | 10 | 10 | 5 | 5 |
(1)将表1补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(2)根据表2中的数据,求这30名男生成功完成盲拧的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)现从表2中成功完成时间在[0,10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录,记成功完成时间在[0,10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为,求的分布列及数学期望.
附参考公式及数据:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系,某调查机构随机调查了100名高中生的情况,统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间,并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”,时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”,运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2,运动达标的女生与男生的人数比为2∶1,运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,试问:高中生运动达标情况和性别有关吗?
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式,.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,试问:高中生运动达标情况和性别有关吗?
运动达标情况 性别 | 运动达标 | 运动欠佳 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考公式,.
90% | 95% | 99% | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】为了解某市心肺疾病是否与性别有关,某医院随机对入院人进行了问卷调查,得到如下的列联表.
已知在全部人中随机抽取人,抽到患心肺疾病的人的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由.(参考数据如下表)
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由.(参考数据如下表)
P(k2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在第二十五届中国国际高新技术成果交易会上,中国科学院的科研团队带来了可以在零下70摄氏度到零上80摄氏度范围内正常使用的宽温域锂电池,为新能源汽车在冬季等极端温度下的使用提供了技术支撑.中国新能源汽车也在科研团队的努力下,在世界舞台上扮演着越来越重要的角色.已知某锂电池生产商对一批锂电池最低正常使用零下温度进行了检测,得到如下频率分布直方图.
(1)求最低正常使用零下温度的第60百分位数;
(2)若以抽样检测的频率作为实际情况的概率.
①若随机抽取3块电池,设抽到锂电池最低正常使用零下温度在的数量为,求的分布列;
②若锂电池最低正常使用零下温度在之间,则为类锂电池.若以抽样检测的频率作为实际情况的概率,从这批锂电池中随机抽取10块,抽到块为“类锂电池”的可能性最大,试求的值.
(1)求最低正常使用零下温度的第60百分位数;
(2)若以抽样检测的频率作为实际情况的概率.
①若随机抽取3块电池,设抽到锂电池最低正常使用零下温度在的数量为,求的分布列;
②若锂电池最低正常使用零下温度在之间,则为类锂电池.若以抽样检测的频率作为实际情况的概率,从这批锂电池中随机抽取10块,抽到块为“类锂电池”的可能性最大,试求的值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.某检测点根据统计发现,该处疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现有4例疑似病例,分别对其取样检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性.若混合样本呈阳性,则再将该组中每一个备份的样本逐一进行化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】能源和环境问题是目前全球性急需解决的,发展新能源是时代的要求,是未来生存的要求,新能源汽车不仅对环境保护具有重大意义,而且还能够减少对不可再生资源的开发,是全球汽车发展的重要方向.“保护环境,人人有责”,在政府和有关企业的努力下,某地区近几年新能源汽车的购买情况如下表:
(1)根据表格中的数据,利用最小二乘法求变量y与x的线性回归方程,并根据线性回归方程预测该地区2025年新能源汽车的购买量.
(2)为了调查购买新能源汽车后使用的满意度,从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取100位进行问卷调查,调查结果如下:
用频率近似概率,若从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取3位用户深入调查客户需求及建议,设为抽取的3人中对新能源汽车满意的人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
购买汽车y/万辆 | 0.40 | 0.60 | 1.00 | 1.20 | 1.80 |
(2)为了调查购买新能源汽车后使用的满意度,从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取100位进行问卷调查,调查结果如下:
满意 | 不满意 | |
2019年购买 | 5 | 3 |
2020年购买 | 8 | 3 |
2021年购买 | 14 | 6 |
2022年购买 | 18 | 7 |
2023年购买 | 30 | 6 |
参考公式:,.
您最近一年使用:0次