某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表，大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动．并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中亚军队有5人．
（1）求季军队的男运动员人数．
（2）从前排就坐的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖，请求出有女生上台领奖的概率．
（3）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生[0，4]内的两个均匀随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序．若电脑显示“中奖”，则运动员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求运动员获得奖品的概率．
| 名次 性别 | 冠军队 | 亚军队 | 季军队 |
| 男生 | 30 | 30 | |
| 女生 | 30 | 20 | 30 |
（2）从前排就坐的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖，请求出有女生上台领奖的概率．
（3）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生[0，4]内的两个均匀随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序．若电脑显示“中奖”，则运动员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求运动员获得奖品的概率．
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更新时间：2021-03-18 14:54:16
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【推荐1】为丰富学生的学习生活，某高中开设了“校本课程”．为了解学生对“校本课程”工作的认可程度，学校随机调查了600名学生．根据这600名学生对“校本课程”工作认可程度给出的评分，分成
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中
的值和第60百分位数；
(2)为了解部分学生给“校本课程”工作评分较低的原因，学校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在
的学生人数；
(3)若学生认可系数
不低于0.85，“校本课程”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．根据你所学的统计知识．结合认可系数，判断“校本课程”工作是否需要进一步整改，并说明理由．
，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求直方图中
的值和第60百分位数；(2)为了解部分学生给“校本课程”工作评分较低的原因，学校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在
的学生人数；(3)若学生认可系数
不低于0.85，“校本课程”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．根据你所学的统计知识．结合认可系数，判断“校本课程”工作是否需要进一步整改，并说明理由．
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【推荐2】从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：
（1）
这一组的频数和频率分别是多少？
（2）若用分层抽样的方法在
，
随机抽取5人，再从这5人中随机抽取两人，求两人都在区间的概率．
（1）
这一组的频数和频率分别是多少？（2）若用分层抽样的方法在
，随机抽取5人，再从这5人中随机抽取两人，求两人都在区间的概率．
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【推荐3】某学校高一年级共有1000名学生，其中男生400人.为了了解该校学生在校的月消费情况，采用分层抽样，随机抽取了100名学生进行调查，月消费金额分布在450至950元之间，根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如下：
将月消费金额不低于750元的学生群称为“高消费群”.
（1）求
的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）
（2）现采用分层抽样方法，从月消费金额落在
和
内的两组学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人均不属于“高消费群体”的概率.
将月消费金额不低于750元的学生群称为“高消费群”.
（1）求
的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）（2）现采用分层抽样方法，从月消费金额落在
和内的两组学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人均不属于“高消费群体”的概率.
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【推荐1】为了解篮球爱好者小张每天打篮球的时长与投篮的命中率之间的关系，将小张某月1日到10日每天打篮球的时长x（单位：h）与当天投篮的命中率y的数据记录如表：
（1）当x不取整数时，从中任取两个时长，求小张的命中率之和为1的概率；
（2）从小张的命中率为0.4和0.6的几天中选出3天，用X表示所选3天中命中率为0.6的天数，求X的数学期望E（X）；
（3）当x取整数时，设r表示变量x与y之间样本相关系数，求r（精确到0.01），并说明此时去求回归直线方程是否有意义？
相关性检验的临界值表
注：表中的n为数据的对数.
附：
≈3.16；r＝
.
| x（时长） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 |
| y（命中率） | 0.4 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.7 | 0.6 | 0.4 | 0.4 | 0.3 |
（2）从小张的命中率为0.4和0.6的几天中选出3天，用X表示所选3天中命中率为0.6的天数，求X的数学期望E（X）；
（3）当x取整数时，设r表示变量x与y之间样本相关系数，求r（精确到0.01），并说明此时去求回归直线方程是否有意义？
相关性检验的临界值表
| n﹣2 | 小概率 | |
| 0.05 | 0.01 | |
| 1 | 0.997 | 1.000 |
| 2 | 0.950 | 0.990 |
| 3 | 0.878 | 0.959 |
| 4 | 0.811 | 0.917 |
| 5 | 0.754 | 0.874 |
附：
≈3.16；r＝.
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【推荐2】某高校艺术学院2019级表演专业有27人，播音主持专业9人，影视编导专业18人.某电视台综艺节目招募观众志愿者，现采用分层抽样的方法从上述三个专业的人员中选取6人作为志愿者.
（1）分别写出各专业选出的志愿者人数；
（2）将6名志愿者平均分成三组，且每组的两名同学选自不同的专业，通过适当的方式列出所有可能的结果，并求表演专业的志愿者
与播音主持专业的志愿者分在一组的概率.
（1）分别写出各专业选出的志愿者人数；
（2）将6名志愿者平均分成三组，且每组的两名同学选自不同的专业，通过适当的方式列出所有可能的结果，并求表演专业的志愿者
与播音主持专业的志愿者分在一组的概率.
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内的产品中随机抽取6件产品，再从这6件产品中任取2件产品，求至少有1件产品的质量指标值在
内的概率.
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【推荐1】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示的圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形的圆心角均为
,边界忽略不计)即为中奖.
乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球(这些球除颜色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2个相同颜色的球,则为中奖.
试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.
甲商场:顾客转动如图所示的圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形的圆心角均为
,边界忽略不计)即为中奖.乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球(这些球除颜色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2个相同颜色的球,则为中奖.
试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.
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【推荐2】图形 
如图所示,为了求其面积,小明在封闭的图中找出了一个半径为1 m的圆,在不远处向图形内掷石子,且记录如下:
试估计封闭图形的面积.
如图所示,为了求其面积,小明在封闭的图中找出了一个半径为1 m的圆,在不远处向图形内掷石子,且记录如下:| 50次 | 150次 | 300次 | |
石子落在 内(含上)的次数 | 14 | 43 | 93 |
石子落在阴影内次数 | 29 | 85 | 186 |
的面积.
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