甲、乙、丙三人组成“梦之队”参加市知识竞答比赛,每轮活动由甲、乙、丙各完成一道问题,在每一轮活动中,如果三人都答对,则“梦之队”得3分;如果只有两个人答对,则“梦之队”得2分;如果三人只有一个人答对,则“梦之队”得1分,如果三个人都没有答对,则“梦之队”得0分.已知甲每轮答对的概率是,乙每轮答对的概率是,丙每轮答对的概率是;每轮活动中甲、乙、丙答对与否互不影响,各轮结果亦互不影响.假设“梦之队”参加三轮活动,求:
(1)“梦之队”第一轮得分的分布列和数学期望;
(2)“梦之队”三轮得分之和为4分的概率.
(1)“梦之队”第一轮得分的分布列和数学期望;
(2)“梦之队”三轮得分之和为4分的概率.
更新时间:2021-03-21 07:33:28
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某校组织一次篮球定点投篮比赛,有,两处场地,每人每处最多投2次.在处每投进一球得2分,投不进得0分;在处每投进一球得3分,投不进得0分.若先在处投,在处只要有一次投不进就停止投篮,两次都投进才能在处投,在处两次都可投;若先在处投,连续两次都未投进,则停止投篮,否则继续在处投完两次.已知同学甲在处的命中率为0.8,在处的命中率为0.5,每次投篮的结果相互独立.
(1)若同学甲先在处投,记为同学甲的投篮总得分,求的分布列与数学期望;
(2)试判断同学甲先在处投还是先在B处投能使投篮总得分超过6分的概率更大一些.
(1)若同学甲先在处投,记为同学甲的投篮总得分,求的分布列与数学期望;
(2)试判断同学甲先在处投还是先在B处投能使投篮总得分超过6分的概率更大一些.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】当今世界科技迅速发展,信息日新月异.为增强全民科技意识,提高公众科学素养,某市图书馆开展了以“亲近科技、畅想未来”为主题的系列活动,并对不同年龄借阅者对科技类图书的情况进行了调查.该图书馆从只借阅了一本图书的借阅者中随机抽取100名,数据统计如下表:
(1)是否有99%的把握认为年龄与借阅科技类的图书有关?
(2)该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书,规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分,每借阅一本非科技类图书奖励积分1分,积分累计一定数量可以积分换购自己喜爱的图书.用样本中的频率作为概率的估计值.
(ⅰ)现有3名借阅者每人借阅一本图书,记此3人增加的积分总和为随机变量,求的分布列和数学期望;
(ⅱ)现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人,则借阅科技类图书最有可能的人数是多少?
借阅科技类图书(人) | 借阅非科技类图书(人) | |
年龄不超过50岁 | 20 | 25 |
年龄大于50岁 | 10 | 45 |
(2)该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书,规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分,每借阅一本非科技类图书奖励积分1分,积分累计一定数量可以积分换购自己喜爱的图书.用样本中的频率作为概率的估计值.
(ⅰ)现有3名借阅者每人借阅一本图书,记此3人增加的积分总和为随机变量,求的分布列和数学期望;
(ⅱ)现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人,则借阅科技类图书最有可能的人数是多少?
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】从某学校获取了容量为200的有放回简单随机样本,将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理如下:
(1)依据的独立性检验能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)从200个样本中任取3个,记这3人中语文数学成绩至少一门优秀的人数为,求的分布列与期望.
附:
参考公式:,其中.
数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
不优秀 | 优秀 | ||
不优秀 | 80 | 40 | 120 |
优秀 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)从200个样本中任取3个,记这3人中语文数学成绩至少一门优秀的人数为,求的分布列与期望.
附:
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】为研究北京西部地区油松次生林和油松人工林的森林群落植物多样性问题,某高中研究性学习小组暑假以妙峰山油松次生林和老山油松人工林为研究对象进行调查,得到两地区林下灌木层,乔木层,草本层的抽样调查数据.其中两地区林下灌木层获得数据如表1,表2所示:
表1:老山油松人工林林下灌木层
表2:妙峰山油松次生林林下灌木层
(1)从抽取的老山油松人工林林下灌木层的植物样本中任选2株,求2株植物的类型都是乔木幼苗的概率;
(2)以表格中植物类型的频率估计概率,从妙峰山油松次生林林下灌木层的所有植物中随机抽取3株(假设每次抽取的结果互不影响),记这3株植物的植物类型是灌木的株数为,求的分布列和数学期望;
(3)从老山油松人工林的林下灌木层所有符合表1中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为;从妙峰山油松次生林的林下灌木层所有符合表2中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为.请直接写出与大小关系.(结论不要求证明)
表1:老山油松人工林林下灌木层
植物名称 | 植物类型 | 株数 |
酸枣 | 灌木 | 28 |
荆条 | 灌木 | 41 |
孩儿拳头 | 灌木 | 22 |
河朔荛花 | 灌木 | 4 |
臭椿 | 乔木幼苗 | 1 |
黑枣 | 乔木幼苗 | 1 |
构树 | 乔木幼苗 | 2 |
元宝槭 | 乔木幼苗 | 1 |
植物名称 | 植物类型 | 株数 |
黄栌 | 乔木幼苗 | 6 |
朴树 | 乔木幼苗 | 7 |
栾树 | 乔木幼苗 | 4 |
鹅耳枥 | 乔木幼苗 | 7 |
葎叶蛇葡萄 | 木质藤本 | 8 |
毛樱桃 | 灌木 | 9 |
三裂绣线菊 | 灌木 | 11 |
胡枝子 | 灌木 | 10 |
大花溲疏 | 灌木 | 10 |
丁香 | 灌木 | 8 |
(2)以表格中植物类型的频率估计概率,从妙峰山油松次生林林下灌木层的所有植物中随机抽取3株(假设每次抽取的结果互不影响),记这3株植物的植物类型是灌木的株数为,求的分布列和数学期望;
(3)从老山油松人工林的林下灌木层所有符合表1中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为;从妙峰山油松次生林的林下灌木层所有符合表2中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为.请直接写出与大小关系.(结论不要求证明)
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】甲、乙两人进行猜灯谜游戏,每次同时猜同一个灯谜,若一方猜对且另一方猜错,则猜对一方获胜,且获胜一方得1分,失败一方得分;若两人都猜对或两人都猜错,则为平局,两人均得0分.已知猜灯谜游戏中,甲、乙每次猜对的概率分别为,,且甲、乙猜对与否互不影响,每次猜灯谜游戏也互不影响.
(1)求1次猜灯谜游戏中,甲得分的分布列与数学期望;
(2)设3次猜灯谜游戏后累计得分为正者获胜,求甲获胜的概率.
(1)求1次猜灯谜游戏中,甲得分的分布列与数学期望;
(2)设3次猜灯谜游戏后累计得分为正者获胜,求甲获胜的概率.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某校高一年级开设建模,写作,篮球,足球,音乐,朗诵,素描7门选修课,每位同学须彼此独立地选3门课程,其中甲选择篮球,不选择足球,丙同学不选素描,乙同学没有要求.
(1)求甲同学选中建模且乙同学未选中建模的概率;
(2)用表示甲、乙、丙选中建模的人数之和,求的分布列和数学期望.
(1)求甲同学选中建模且乙同学未选中建模的概率;
(2)用表示甲、乙、丙选中建模的人数之和,求的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某百货商场举行年终庆典,推出以下两种优惠方案:
方案一:单笔消费每满200元立减50元,可累计;
方案二:单笔消费满200元可参与一次抽奖活动,抽奖规则如下:从装有6个小球(其中3个红球3个白球,它们除颜色外完全相同)的盒子中随机摸出3个小球,若摸到3个红球则按原价的5折付款,若摸到2个红球则按原价的7折付款,若摸到1个红球则按原价的8折付款,若未摸到红球按原价的9折付款.
单笔消费不低于200元的顾客可从中任选一种优惠方案.
(I)某顾客购买一件300元的商品,若他选择优惠方案二,求该顾客最好终支付金额不超过250元的概率.
(II)若某顾客的购物金额为210元,请用所学概率知识分析他选择哪一种优惠方案更划算?
方案一:单笔消费每满200元立减50元,可累计;
方案二:单笔消费满200元可参与一次抽奖活动,抽奖规则如下:从装有6个小球(其中3个红球3个白球,它们除颜色外完全相同)的盒子中随机摸出3个小球,若摸到3个红球则按原价的5折付款,若摸到2个红球则按原价的7折付款,若摸到1个红球则按原价的8折付款,若未摸到红球按原价的9折付款.
单笔消费不低于200元的顾客可从中任选一种优惠方案.
(I)某顾客购买一件300元的商品,若他选择优惠方案二,求该顾客最好终支付金额不超过250元的概率.
(II)若某顾客的购物金额为210元,请用所学概率知识分析他选择哪一种优惠方案更划算?
您最近半年使用:0次