根据国家深化医药卫生体制改革的总体部署和要求，某地区自2015年起，开始逐步推行“基层首诊､逐级转诊”的医疗制度，从而全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万，从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁的居民，各年龄段被访者签约率如图2所示.
（1）根据图1和图2的信息，估计该地区签约率超过35%低于60%的人群的总人数；
（2）若以图2中年龄在
岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率，现从该地区年龄在岁居民中随机抽取3人，记抽到的签约人数为
，求的分布列及数学期望；
（3）据统计，该地区被访者的签约率约为43%.为把该地区年满18周岁居民的签约率提高到55%以上，应着重提高图2中哪个年龄段的签约率？并结合数据对你的结论作出解释.
（1）根据图1和图2的信息，估计该地区签约率超过35%低于60%的人群的总人数；
（2）若以图2中年龄在
岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率，现从该地区年龄在岁居民中随机抽取3人，记抽到的签约人数为，求的分布列及数学期望；（3）据统计，该地区被访者的签约率约为43%.为把该地区年满18周岁居民的签约率提高到55%以上，应着重提高图2中哪个年龄段的签约率？并结合数据对你的结论作出解释.
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更新时间：2021-03-22 16:28:10
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识，组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按年龄将这120名群众分成5组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中m的值；
(2)估算这120名群众的年龄的中位数（结果精确到0.1）；
(3)已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成维权志愿者服务队，求恰有一名女性的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.(1)求图中m的值；
(2)估算这120名群众的年龄的中位数（结果精确到0.1）；
(3)已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成维权志愿者服务队，求恰有一名女性的概率.
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适中
(0.65)
【推荐2】某校对2000名高一新生进行英语特长测试选拔，现抽取部分学生的英语成绩，将所得数据整理后得出频率分布直方图如图所示，图中从左到右各小长方形面积之比为
，第二小组频数为12．
（Ⅰ）求第二小组的频率及抽取的学生人数；
（Ⅱ）若分数在120分以上（含120分）才有资格被录取，约有多少学生有资格被录取？
（Ⅲ）学校打算从分数在
和
分内的学生中，按分层抽样抽取4人进行改进意见问卷调查，若调查老师随机从这4人的问卷中（每人一份）随机抽取两份调阅，求这两份问卷都来自英语测试成绩在分的学生的概率．
，第二小组频数为12．（Ⅰ）求第二小组的频率及抽取的学生人数；
（Ⅱ）若分数在120分以上（含120分）才有资格被录取，约有多少学生有资格被录取？
（Ⅲ）学校打算从分数在
和分内的学生中，按分层抽样抽取4人进行改进意见问卷调查，若调查老师随机从这4人的问卷中（每人一份）随机抽取两份调阅，求这两份问卷都来自英语测试成绩在分的学生的概率．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某校为了解学生每天的校内体育锻炼情况，随机选取了100名学生进行调查，其中男生有60人.下面是根据调查结果绘制的学生日均校内体育锻炼时间（单位：分钟）的频率分布直方图.将日均校内体育锻炼时间在[60，80]内的学生评价为“锻炼时间达标”，已知样本中“锻炼时间达标”的学生中有5名女生.
(1)若该校共有2000名学生，请估计该校“锻炼时间达标”的学生人数；
(2)根据样本数据完成下面的2×2列联表，并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关？
附：K2=
，
(1)若该校共有2000名学生，请估计该校“锻炼时间达标”的学生人数；
(2)根据样本数据完成下面的2×2列联表，并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关？
| 是否达标 性别 | 锻炼时间达标 | 锻炼时间未达标 | 合计 |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
附：K2=
，| P（K2≥k） | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某行业对本行业人员的身高有特殊要求，该行业人员的身高（单位：
）服从正态分布
.已知
，
.
(1)从该行业中随机抽取一人，求此人身高在区间
的概率；
(2)从该行业人员中随机抽取3人，设这3人中身高在区间
上的人数为
，求的分布列和数学期望
（分布列结果可以只列式不计算）.
（单位：）服从正态分布.已知，.(1)从该行业中随机抽取一人，求此人身高在区间
的概率；(2)从该行业人员中随机抽取3人，设这3人中身高在区间
上的人数为，求的分布列和数学期望（分布列结果可以只列式不计算）.
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适中
(0.65)
【推荐2】某实验室为考察某种药物
对预防疾病
的效果，进行了动物实验，根据
个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表：
(1)依据
的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性；
(2)现在实验室计划进行临床试验，对
名志愿者进行用药且每位志愿者的用药互不影响.根据服用药物的动物实验数据用频率来估算概率，记为用药后成功预防疾病的人数，求的分布列及期望.
附：
对预防疾病的效果，进行了动物实验，根据个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表：药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
未服用 | 25 | 15 | 40 |
服用 | 50 | 10 | 60 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性；(2)现在实验室计划进行临床试验，对
名志愿者进行用药且每位志愿者的用药互不影响.根据服用药物的动物实验数据用频率来估算概率，记为用药后成功预防疾病的人数，求的分布列及期望.附：
| 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 6.635 | 7.879 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．
（1）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E（X）．
参考公式与数据：
，其中n=a+b+c+d．
（1）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
| 开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
| 男性司机人数 | |||
| 女性司机人数 | |||
| 合计 |
参考公式与数据：
，其中n=a+b+c+d．P(X2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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适中
(0.65)
【推荐1】某年级星期一至星期五每天下午排3节课，每天下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程.
（1）求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；
（2）设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X，求X的概率分布表与数学期望E(X).
（1）求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；
（2）设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X，求X的概率分布表与数学期望E(X).
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某酒业销售公司从2022年元旦起对本公司经销的甲、乙两个系列的酒开展限量促销活动，每位顾客每天只有一次购买机会，且购买时，只能选择其中的一瓶.统计发现：第一次购买酒的顾客购买一瓶甲系列酒的概率为
，购买一瓶乙系列酒的概率为
；而前一次购买甲系列酒的消费者下一次购买甲系列酒的概率为
，购买乙系列酒的概率为
：前一次购买乙系列酒的顾客下一次购买甲系列酒的概率为
，购买乙系列酒的概率为；如此往复.
(1)设某人第n次购买甲系列酒的概率为
，求
与之间的等量关系，并求的表达式；
(2)若该公司每卖出一瓶甲系列的酒可获利30元，卖出一瓶乙系列的酒可获利20元，由样本估计总体，若该公司每天可卖出甲、乙系列的酒共1000瓶，且买酒的人都是老顾客，他们之前都已多次购买过这两个系列的酒，试估计该公司每天销售甲、乙系列酒获得的利润约为多少元?
，购买一瓶乙系列酒的概率为；而前一次购买甲系列酒的消费者下一次购买甲系列酒的概率为，购买乙系列酒的概率为：前一次购买乙系列酒的顾客下一次购买甲系列酒的概率为，购买乙系列酒的概率为；如此往复.(1)设某人第n次购买甲系列酒的概率为
，求与之间的等量关系，并求的表达式；(2)若该公司每卖出一瓶甲系列的酒可获利30元，卖出一瓶乙系列的酒可获利20元，由样本估计总体，若该公司每天可卖出甲、乙系列的酒共1000瓶，且买酒的人都是老顾客，他们之前都已多次购买过这两个系列的酒，试估计该公司每天销售甲、乙系列酒获得的利润约为多少元?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：
并调查了某村
名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：
求出相关系数
的大小，并判断管理时间
与土地使用面积
是否线性相关？
若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取
人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式：
，参考数据：
，
，
| 土地使用面积（单位：亩） |  |  | | |  |
| 管理时间（单位：月） |  |  |  |  |  |
名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：| 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
| 男性村民 |  |  |
| 女性村民 | |
求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为，求的分布列及数学期望.参考公式：
，参考数据：，，
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