西安市某街道办为了绿植街道两边的绿化带,购进了1000株树苗,这批树苗最矮2米,最高2.5米,按树苗高度绘制成如图频率分布直方图(如图).
(1)试估计这批树苗高度的中位数;
(2)现按分层抽样方法,从高度在[2.30,2.50]的树苗中任取6株树苗,从这6株树苗中任选3株,求3株树苗中至少有一株树苗高度在[2.40,2.50]的概率.
(1)试估计这批树苗高度的中位数;
(2)现按分层抽样方法,从高度在[2.30,2.50]的树苗中任取6株树苗,从这6株树苗中任选3株,求3株树苗中至少有一株树苗高度在[2.40,2.50]的概率.
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更新时间:2021/04/05 19:18:28
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【推荐1】从某校高一年级学生中随机抽取了20名学生,将他们的数学检测成绩(分)分成六段(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)后,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数的值;
(2)若该校高一年级共有学生600名,试根据以上数据,估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数;
(3)估计该校高一年级数学检测成绩的中位数.
(1)求图中实数的值;
(2)若该校高一年级共有学生600名,试根据以上数据,估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数;
(3)估计该校高一年级数学检测成绩的中位数.
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【推荐2】为进一步推进农村经济结构调整,某村举办水果观光采摘节,并推出配套的乡村游项目,现统计了10月份100名游客购买水果的情况,得到如图所示的频率分布直方图(分组区间为,,,,,).
(1)根据频率分布直方图,估计该组数据的众数和50%分位数(即中位数,结果精确到0.1);
(2)若将购买水果金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,再从这5人中任选2人,并赠送这2人价值50元的水果,求这2人中至少有1人购买水果金额不低于100元的概率.
(1)根据频率分布直方图,估计该组数据的众数和50%分位数(即中位数,结果精确到0.1);
(2)若将购买水果金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,再从这5人中任选2人,并赠送这2人价值50元的水果,求这2人中至少有1人购买水果金额不低于100元的概率.
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名校
解题方法
【推荐1】数学核心素养是指在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现.数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面.某学校高一、高二、高三学生分别有720,1080,1200人,现采用分层抽样的方法,从该学校上述学生中抽取250人调查学生数学核心素养的发展情况.
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人?
(2)抽取的250人中,核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.具体情况如下表,其中“○”表示达标,“×”表示不达标.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人?
(2)抽取的250人中,核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.具体情况如下表,其中“○”表示达标,“×”表示不达标.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
数学核心素养 | A | B | C | D | E | F |
数学抽象 | × | × | ○ | × | ○ | × |
直观想象 | ○ | ○ | × | ○ | × | × |
逻辑推理 | ○ | ○ | ○ | × | ○ | ○ |
数学运算 | × | × | ○ | ○ | × | × |
数学建模 | ○ | ○ | × | ○ | ○ | ○ |
数据分析 | × | × | ○ | ○ | ○ | × |
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
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【推荐2】甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹.
(1)求空弹出现在第一枪的概率;
(2)求空弹出现在前三枪的概率;
(3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔,第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小).
(1)求空弹出现在第一枪的概率;
(2)求空弹出现在前三枪的概率;
(3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔,第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小).
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