2021年2月25日,在全国脱贫攻坚总结表彰大会上,习近平总书记庄严宣告:我国脱贫攻坚战取得全面胜利.目前,陕西省56个贫困县已经全部脱贫摘帽,退出贫困县序列.2016年起,我省某贫困地区创新开展产业扶贫,响应第三产业的扶贫攻坚政策,经济收入逐年增加.该地的经济收入变化及构成比例如下表所示:
2016年、2020年经济收入构成比例:
(1)根据上表,试分析:与2016年相比,2020年第三产业、种植业收入变化情况;
(2)求经济收入y关于x的线性回归方程,并预测2025年该地区的经济收入.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二计分别为
年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
经济收入(单位:百万元) | 5 | 8 | 13 | 18 | 20 |
年份 | 类别 | 种植收入 | 养殖收入 | 第三产业收入 | 其他收入 |
2016年 | |||||
2020年 |
(2)求经济收入y关于x的线性回归方程,并预测2025年该地区的经济收入.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二计分别为
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(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)(已下线)一元线性回归模型及其应用人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题
更新时间:2021-05-02 19:48:13
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【推荐1】 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
⑵画出散点图;⑵求线性回归方程;⑶预测当广告费支出7(百万元)时的销售额.
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【推荐2】一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验.收集的数据如下:
(I)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(Ⅲ)现需生产20件此零件,预测需用多长时间?
(注:用最小二乘法求线性回归方程系数公式.
(I)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
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(注:用最小二乘法求线性回归方程系数公式.
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【推荐1】某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
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【推荐2】2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标;2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.(总书记二零二零年新年贺词)截至2018年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%,连续7年每年减贫规模都在1000万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)求出频率分布直方图中的的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
由散点图及相关性发现:家庭人均月纯收入与时间码之间具有较强的线性相关关系,求出回归直线方程;
(3)现从这50户2018年的人均年纯收入在之间的家庭中任抽取4户进行调查,进一步了解家庭生活情况,设抽取在的户数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:;;线性回归方程中,.
(1)求出频率分布直方图中的的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
(3)现从这50户2018年的人均年纯收入在之间的家庭中任抽取4户进行调查,进一步了解家庭生活情况,设抽取在的户数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:;;线性回归方程中,.
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解题方法
【推荐3】下表为某网站店主统计的月促销费用(万元)与月净利润(万元)数据.
(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数r加以说明;(系数精确到0.01);
(2)建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01).如果该店主想月净利润超6万元,预测理论上至少需要投入促销费用多少万元?(结果精确到0.01)
参考数据:,,,其中、分别为月促销费用和月净利润,.
促销费用x | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
月净利润y | 1 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 4 | 4.5 |
(2)建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01).如果该店主想月净利润超6万元,预测理论上至少需要投入促销费用多少万元?(结果精确到0.01)
参考数据:,,,其中、分别为月促销费用和月净利润,.
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