某地处偏远山区的古镇约有人口
人，为了响应国家号召，镇政府多项并举，鼓励青壮劳力外出务工的同时发展以旅游业为龙头的乡村特色经济，到
年底一举脱贫．据不完全统计该镇约有
的人外出务工，下图是根据年扶贫工作期间随机调查本地
名在外务工人员的年收入（单位：千元）数据绘制的频率分布直方图．
（1）根据样本数据估计该镇外出务工人员的创收总额（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）完成脱贫任务后，古镇党政班子并不懈怠，决心带领全镇人民在奔小康道路上再上一个新台阶，出台了多项优惠政策，鼓励本地在外人员返乡创业，调查显示年收入在
千元（含千元）以上的人中有
的人愿意返乡投资创业，年收入在千元以下的人中有
的人愿意返乡投资创业，请从样本数据中完成下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否愿意返乡投资创业和年收入有关”．
附：
，
人，为了响应国家号召，镇政府多项并举，鼓励青壮劳力外出务工的同时发展以旅游业为龙头的乡村特色经济，到年底一举脱贫．据不完全统计该镇约有的人外出务工，下图是根据年扶贫工作期间随机调查本地名在外务工人员的年收入（单位：千元）数据绘制的频率分布直方图．（1）根据样本数据估计该镇外出务工人员的创收总额（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）完成脱贫任务后，古镇党政班子并不懈怠，决心带领全镇人民在奔小康道路上再上一个新台阶，出台了多项优惠政策，鼓励本地在外人员返乡创业，调查显示年收入在
千元（含千元）以上的人中有的人愿意返乡投资创业，年收入在千元以下的人中有的人愿意返乡投资创业，请从样本数据中完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否愿意返乡投资创业和年收入有关”．
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愿意返乡投资创业 | ||
不愿意返乡投资创业 |
，
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更新时间：2021-05-03 08:43:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】2019年安庆市在大力推进城市环境、人文精神建设的过程中，居民生活垃圾分类逐渐形成意识.有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识"的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图：
（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布
，
近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（
）；
（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
（i）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次：
（ii）每次赠送的随机话费和对应概率如下：
现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列.附：
，若
，则
，
.
（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布
，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（）；（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
（i）得分不低于
可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次：（ii）每次赠送的随机话费和对应概率如下：
| 赠送话费（单位：元） | 10 | 20 |
| 概率 |  |  |
现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列.附：
，若，则，.
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名校
解题方法
【推荐2】某学校高一名学生参加数学考试，成绩均在
分到分之间，学生成绩的频率分布直方图如下图：
(1)估计这名学生分数的中位数与平均数；(精确到)
(2)某老师抽取了
名学生的分数：
，已知这个分数的平均数
，标准差
，若剔除其中的和
两个分数，求剩余
个分数的平均数与标准差．
(参考公式：
)
名学生参加数学考试，成绩均在分到分之间，学生成绩的频率分布直方图如下图： (1)估计这
名学生分数的中位数与平均数；(精确到)(2)某老师抽取了
名学生的分数：，已知这个分数的平均数，标准差，若剔除其中的和两个分数，求剩余个分数的平均数与标准差．(参考公式：
)
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解题方法
【推荐3】4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.某高校为了了解全体师生阅读时间的分配情况，对全校师生进行抽样问卷调查日平均阅读时间（单位：小时），得到样本数据，并绘制如图所示的频率分布直方图.
的值；
(2)根据频率分布直方图估算全校师生日平均阅读时间
；（每组数据用该组的区间中点值作代表）
(3)将（2）所得到的日平均阅读时间保留为整数，并根据频率分布直方图估算师生日平均阅读时间的方差
.
的值；(2)根据频率分布直方图估算全校师生日平均阅读时间
；（每组数据用该组的区间中点值作代表）(3)将（2）所得到的日平均阅读时间
保留为整数，并根据频率分布直方图估算师生日平均阅读时间的方差.
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【推荐1】广西新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用“3+2+1”的高考模式．其中，“3”为语文、数学、外语3门参加全国统一考试．选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学、生物6门．由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际情况，首先在物理和历史中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的“高考选考组合”．
(1)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求，随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，判断是否有
的把握认为“选科与性别有关”？
(2)该校将从参与调查的学生中抽取2人进行访谈，设选到“选择历史”的人数为
，求的分布列和数学期望．
附：
．
(1)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求，随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，判断是否有
的把握认为“选科与性别有关”？| 选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
| 男生 | 40 | 50 | |
| 女生 | |||
| 合计 | 30 | 100 |
，求的分布列和数学期望．附：
． | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
【推荐2】某校举办数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛.现从通过初赛的学生中选拔男生30名，女生30名参加决赛，根据决赛得分情况，按[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，若规定得分不低于80分者在本次竞赛中表现优秀，其中表现优秀的女学生有5名.
(1)求学生得分的平均值（各组数据以该组数据的中点值作代表）；
(2)请完成下面的
列联表，并依据
的独立性检验，能否认为是否在数学竞赛中表现优秀与性别有关？
参考公式：
，其中
.
参考数据：
(1)求学生得分的平均值（各组数据以该组数据的中点值作代表）；
(2)请完成下面的
列联表，并依据的独立性检验，能否认为是否在数学竞赛中表现优秀与性别有关？性别 | 是否表现优秀 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
男生 | |||
女生 | 5 | ||
合计 | 60 | ||
，其中.参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
【推荐3】中秋节起源于我国，是我国的传统节日之一，吃月饼是中秋节的重要习俗．某超市为了解月饼销售情况，随机调研了某日来店购买月饼的200位顾客，并将调研结果整理如下：
(1)根据已知条件，试判断是否有
的把握认为顾客购买袋装月饼或礼盒月饼与年龄有关？
(2)假设
表示事件“在该超市购买月饼礼盒赠送玉兔望月挂件”，
表示事件“顾客在该超市购买月饼礼盒”，
，根据以往经验，在赠送礼品的情况下顾客在该超市购买月饼礼盒的概率会增大，证明：
．
附：
，其中．
参考数据：
年龄 | 购买袋装月饼 | 购买礼盒月饼 |
50岁及以上 | 80 | 20 |
不超过50岁 | 60 | 40 |
的把握认为顾客购买袋装月饼或礼盒月饼与年龄有关？(2)假设
表示事件“在该超市购买月饼礼盒赠送玉兔望月挂件”，表示事件“顾客在该超市购买月饼礼盒”，，根据以往经验，在赠送礼品的情况下顾客在该超市购买月饼礼盒的概率会增大，证明：．附：
，其中．参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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