4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.某高校为了了解全体师生阅读时间的分配情况，对全校师生进行抽样问卷调查日平均阅读时间（单位：小时），得到样本数据，并绘制如图所示的频率分布直方图.
的值；
(2)根据频率分布直方图估算全校师生日平均阅读时间
；（每组数据用该组的区间中点值作代表）
(3)将（2）所得到的日平均阅读时间保留为整数，并根据频率分布直方图估算师生日平均阅读时间的方差
.
的值；(2)根据频率分布直方图估算全校师生日平均阅读时间
；（每组数据用该组的区间中点值作代表）(3)将（2）所得到的日平均阅读时间
保留为整数，并根据频率分布直方图估算师生日平均阅读时间的方差.
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更新时间：2024-05-23 23:01:45
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】我国是世界上严重缺水的国家之一，某地区为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了2021年1000位居民每人的月均用水量（单位：t），将数据按照
，
，…，
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中a的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量低于3t的人数，说明理由；
(3)估计居民月均用水量的中位数．
，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中a的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量低于3t的人数，说明理由；
(3)估计居民月均用水量的中位数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】为了治理空气污染，某市设
个监测站用于监测空气质量指数
，其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有
、
、
个监测站，并以个监测站测得的
的平均值为依据播报该市的空气质量.
（1）若某日播报的为
，已知轻度污染区平均值为
，中度污染区平均值为
，求重试污染区平均值；
（2）如图是
年
月份
天的的频率分布直方图，月份仅有
天在
内.
①某校参照官方公布的，如果周日小于
就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校学生周日能参加户外活动的概率；
②环卫部门从月份不小于
的数据中抽取两天的数据进行研究，求抽取的这两天中值都在
的概率.
个监测站用于监测空气质量指数，其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有、、个监测站，并以个监测站测得的的平均值为依据播报该市的空气质量.（1）若某日播报的
为，已知轻度污染区平均值为，中度污染区平均值为，求重试污染区平均值；（2）如图是
年月份天的的频率分布直方图，月份仅有天在内.①某校参照官方公布的
，如果周日小于就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校学生周日能参加户外活动的概率；②环卫部门从
月份不小于的数据中抽取两天的数据进行研究，求抽取的这两天中值都在的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：
30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
(1)确定样本频率分布表中
和
的值；
(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30，35］的概率.
30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [25，30] | 3 | 0.12 |
| (30，35] | 5 | 0.20 |
| (35，40] | 8 | 0.32 |
| (40，45] |  |  |
| (45，50] |  | |
和的值；(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30，35］的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某保险公司的一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示．
(2)根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强的线性相关关系，从历史销售记录中抽取如下5组x与y的对应数据：
①求
关于
的线性回归方程；（系数保留一位小数）
②用（1）中求出的平均收益率作为此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此款保险产品可获得最大利润，并求出该最大利润．（保费收入
每份保单的保费×销量）
附：
．
(2)根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强的线性相关关系，从历史销售记录中抽取如下5组x与y的对应数据：
| （元） | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
| 销量（万份） | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
关于的线性回归方程；（系数保留一位小数）②用（1）中求出的平均收益率作为此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此款保险产品可获得最大利润，并求出该最大利润．（保费收入
每份保单的保费×销量）附：
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）.
（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.
表1：
表2：
（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.
（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.
表1：
| 生产能力分组 |  |  |  |  | |
| 人数 | 4 | 8 | | 5 | 3 |
表2：
| 生产能力分组 | | | | |
| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某校有高中生
人，其中男女生比例约为
，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：
方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽取了样本容量为
的样本，得到频数分布表和频率分布直方图．
方案二：按照性别分类进行简单随机抽样，抽取了男、女生样本容量均为
的样本，计算得到男生样本的均值为
，方差为
，女生样本的均值为
，方差为
．
(1)根据图表信息，求，
的值并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
(2)计算方案二总样本的均值及方差；
(3)你觉得是用方案一还是方案二总样本的均值作为总体均值的估计比较合适？（说明理由）
人，其中男女生比例约为，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽取了样本容量为
的样本，得到频数分布表和频率分布直方图．方案二：按照性别分类进行简单随机抽样，抽取了男、女生样本容量均为
的样本，计算得到男生样本的均值为，方差为，女生样本的均值为，方差为．身高（单位： |
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频数 |
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|
|
|
）
，的值并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）(2)计算方案二总样本的均值及方差；
(3)你觉得是用方案一还是方案二总样本的均值作为总体均值的估计比较合适？（说明理由）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为抗击新型冠状病毒肺炎疫情，某口罩生产企业职工在做好自身安全防护的同时，加班加点生产口罩发往疫区.该企业为保证口罩的质量，从某种型号的口罩中随机抽取100个，测量这些口罩的某项质量指标值，其频率分布直方图如图所示，其中该项质量指标值在区间
内的口罩恰有8个.
（1）求图中，
的值；
（2）用样本估计总体的思想，估计这种型号的口罩该项质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（3）根据质量指标标准，该项质量指标值不低于85，则为合格产品，试估计该企业生产这种型号口罩的质量合格率为多少？
内的口罩恰有8个.（1）求图中
，的值；（2）用样本估计总体的思想，估计这种型号的口罩该项质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（3）根据质量指标标准，该项质量指标值不低于85，则为合格产品，试估计该企业生产这种型号口罩的质量合格率为多少？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某工厂有工人
名，其中
名工人参加过短期培训（称为
类工人），另外
名工人参加过长期培训（称为
类工人）．现用分层抽样方法（按类，类分二层）从该厂的工人中共抽取
名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）
(1)类工人和类工人各抽取多少人
(2)将类工人的抽查结果分别绘制成频率分布直方图（如图1），根据频率分布直方图通过计算估计类工人的中位数，众数，平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)就生产能力而言，类工人中个体间的差异程度与类工人个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
名，其中名工人参加过短期培训（称为类工人），另外名工人参加过长期培训（称为类工人）．现用分层抽样方法（按类，类分二层）从该厂的工人中共抽取名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）(1)
类工人和类工人各抽取多少人(2)将
类工人的抽查结果分别绘制成频率分布直方图（如图1），根据频率分布直方图通过计算估计类工人的中位数，众数，平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(3)就生产能力而言，
类工人中个体间的差异程度与类工人个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】
年卡塔尔世界杯采用的“半自动越位定位技术”成为本届比赛的一大技术亮点，该项技术的工作原理是将若干个传感器芯片内置于足球中，每个传感芯片都可以高频率定位持球球员，以此判断该球员是否越位．为了研究该技术的可靠性，现从生产的传感芯片中随机抽取个，将抽取到的传感芯片的最高频率（单位：
）统计后，得到的频率分布直方图如图所示：
(1)求这批芯片的最高频率的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和方差
；
(2)根据频率分布直方图，可以近似认为这批传感芯片的最高频率
服从正态分布
．用样本平均数作为
的估计值
，用样本标准差
作为
的估计值
，试估计，从这批传感芯片中任取一个，其最高频率大于
的概率；
(3)若传感芯片的最高频率大于，则该传感志片是可精确定位的，现给每个足球内置
个传感芯片，若每个足球中可精确定位的芯片数不少于一半，则该足球可以满足赛事要求，能够精确判定球员是否越位，否则就需要增加裁判数量，通过助理裁判指证、慢动作回放等方式进行裁定．已知每个传感芯片的生产和维护费用约为万元/场，因足球不可精确定位而产生的一次性人力成本为
万元/场，从单场比赛的成本考虑，每个足球内置多少个芯片，可以让比赛的总成本最低？
附：
，
，
．
年卡塔尔世界杯采用的“半自动越位定位技术”成为本届比赛的一大技术亮点，该项技术的工作原理是将若干个传感器芯片内置于足球中，每个传感芯片都可以高频率定位持球球员，以此判断该球员是否越位．为了研究该技术的可靠性，现从生产的传感芯片中随机抽取个，将抽取到的传感芯片的最高频率（单位：）统计后，得到的频率分布直方图如图所示：(1)求这批芯片的最高频率的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和方差；(2)根据频率分布直方图，可以近似认为这批传感芯片的最高频率
服从正态分布．用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，试估计，从这批传感芯片中任取一个，其最高频率大于的概率；(3)若传感芯片的最高频率大于
，则该传感志片是可精确定位的，现给每个足球内置个传感芯片，若每个足球中可精确定位的芯片数不少于一半，则该足球可以满足赛事要求，能够精确判定球员是否越位，否则就需要增加裁判数量，通过助理裁判指证、慢动作回放等方式进行裁定．已知每个传感芯片的生产和维护费用约为万元/场，因足球不可精确定位而产生的一次性人力成本为万元/场，从单场比赛的成本考虑，每个足球内置多少个芯片，可以让比赛的总成本最低？附：
，，．
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