近年来，随着我国教育体制改革的深入，学校社团如雨后春笋蓬勃发展，社团活动作为学生课外活动的重要组成部分，在促进学生身心健康和全面发展､丰富校园文化方面发挥着积极的作用，某校为了解该校学生参加社团活动的情况，随机调查了该校40名学生一学期参加社团活动的次数，将所得数据按照
，
，
，
，
进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）从样本中参加社团活动的次数在
的学生中任选3人，求这3人参加社团活动的次数都在内的概率；
（3）从样本中参加社团活动的次数在
的学生中采用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取4人，记这4人中参加社团活动的次数在内的人数为
，求的分布列和数学期望.
，，，，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中
的值；（2）从样本中参加社团活动的次数在
的学生中任选3人，求这3人参加社团活动的次数都在内的概率；（3）从样本中参加社团活动的次数在
的学生中采用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取4人，记这4人中参加社团活动的次数在内的人数为，求的分布列和数学期望.
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更新时间：2021-05-19 08:20:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组[65，75），第二组[75，85），
第八组[135，145]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
(1)根据图表，计算第七组的频率，并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
(2)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率.
第八组[135，145]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.(1)根据图表，计算第七组的频率，并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
(2)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各
人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图．
高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间
内）：
高二学生学习时间的频率分布直方图：
(1)求高二学生学习时间在
内的人数；
(2)利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在
，
的两组里随机抽取
人，再从这人中随机抽取
人，求学习时间在这一组中恰有
人被抽中的概率；
(3)若周日学习时间不少于
小时为学习投入时间较多，否则为学习投入时间较少，依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关，完成
列联表，并判断是否有
的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关．
，其中
．
人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图．高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间
内）：学习时间 |
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频数 |
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(1)求高二学生学习时间在
内的人数；(2)利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在
，的两组里随机抽取人，再从这人中随机抽取人，求学习时间在这一组中恰有人被抽中的概率；(3)若周日学习时间不少于
小时为学习投入时间较多，否则为学习投入时间较少，依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关，完成列联表，并判断是否有的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关．年级 | 学习投入时间较多 | 学习投入时间较少 | 合计 |
高一 | |||
高二 | |||
合计 |
，其中．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生.根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为
.
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)从评分在
的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在
上的概率；
(3)学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.
.(1)求频率分布直方图中
的值；(2)从评分在
的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在上的概率；(3)学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某单位举行羽毛球趣味发球比赛，比赛规则如下：每位选手可以选择在
区发球次或者在
区发球
次，球落到指定区域内才能得分，在区发球时，每得分一次计分，不得分记
分，在区发球时，每得分一次计分，不得分记分，得分高者胜出.已知选手甲在区和区每次发球得分的概率为
和
.
(1)如果选手甲以在区和区发球得分的期望值较高者作为选择发球区的标准，那么选手甲应该选择在哪个区发球？
(2)求选手甲在区发球得分高于在区发球得分的概率.
区发球次或者在区发球次，球落到指定区域内才能得分，在区发球时，每得分一次计分，不得分记分，在区发球时，每得分一次计分，不得分记分，得分高者胜出.已知选手甲在区和区每次发球得分的概率为和.(1)如果选手甲以在
区和区发球得分的期望值较高者作为选择发球区的标准，那么选手甲应该选择在哪个区发球？(2)求选手甲在
区发球得分高于在区发球得分的概率.
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解答题-应用题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】五一假期后，高二年级篮球赛进入白热化阶段，甲、乙、丙三支种子队在进入半决赛之前不会相遇.他们都需要在最后一轮小组赛中战胜对手从而进入淘汰赛，然后在淘汰赛中胜出才能进入半决赛.已知甲队在小组赛最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和
；乙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和
；丙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为
和
，其中
.
(1)甲、乙、丙三队中，谁进入半决赛的可能性最大；
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两队进入半决赛的概率为
，求的值；
(3)在（2）的条件下，设甲、乙、丙三队中进入半决赛的队伍数为
，求的分布列及期望.
和；乙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和；丙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和，其中.(1)甲、乙、丙三队中，谁进入半决赛的可能性最大；
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两队进入半决赛的概率为
，求的值；(3)在（2）的条件下，设甲、乙、丙三队中进入半决赛的队伍数为
，求的分布列及期望.
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”的概率.
