石漠化,是指因水土流失而导致地表土壤损失,基岩裸露,土地丧失农业利用价值和生态环境退化的现象,某地区实施植树造林,不断强化荒漠化地区生态保护和修复,全力推进石漠化综合治理,从
年该地区每年植树造林面积的数据如下表所示.
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)试问到
年该地区植树造林的总面积能否超过
亩?
附:线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,
,
.
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年份 | |||||
年份代码 | |||||
|
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(2)试问到
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附:线性回归方程
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更新时间:2021-02-14 20:49:30
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【推荐1】某商店在2020年上半年前5个月的销售额如下表所示:
(1)若从这5个月中随机选取1个月计算销售纯收入,求选取月份的销售额不低于2万元的概率;
(2)求销售额
(千元)关于月份
的回归直线方程,并预测该商店2020年上半年的销售总额.
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售额(千元) | 8 | 13 | 17 | 22 | 25 |
(2)求销售额
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附:回归直线
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【推荐2】某山区为研究居民家庭月人均生活费支出和月人均收入的相关关系,随机抽取10户进行调查,其结果如下:
试预测月人均收入为1100元和月人均收入为1200元的两个家庭的月人均生活费.
编号 | 月人均收入![]() | 月人均生活费![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
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【推荐3】2020年上半年受新冠疫情的影响,国内车市在上半年累计销量相比去年同期有较大下降.国内多地在3月开始陆续发布促进汽车消费的政策,开展汽车下乡活动,这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动.某销售商在活动的前2天大力宣传后,从第3天开始连续统计了6天汽车销售量
(单位:辆)如下表:
(1)从以上6天中随机选取2天,求这2天的销售量均在20辆以上(含20辆)的概率.
(2)根据上表中前4组数据,求
关于
的线性回归方程
.
(3)用(2)中的结果计算第7、8天所对应的
,再求
与当天实际销售量
的差,若差值的绝对值都不超过1,则认为求得的线性回归方程“可行”,若“可行”则能通过此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断,(2)中的结果是否可行?若可行,请预测第9天的销售量;若不可行,请说明理由.
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为:
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第 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售量 | 17 | 20 | 19 | 24 | 24 | 27 |
(1)从以上6天中随机选取2天,求这2天的销售量均在20辆以上(含20辆)的概率.
(2)根据上表中前4组数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)用(2)中的结果计算第7、8天所对应的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
附:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc20373920e7642a1aba0faddbf58b8.png)
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【推荐1】某小型学院对所有入学新生进行了数学摸底考试,如果学生得分在35分以下,则不能进入正常数学班学习,必须进补习班补习,10名进入正常数学班的学生的摸底考试成绩和学期末考试成绩如下:
并计算得:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8b4f3636ac09b2f4923daa81219057f.png)
(1)画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/57e7a803-52c0-44f8-81a0-6e05307eab7a.png?resizew=169)
(2)建立一个回归方程,用摸底考试成绩
来预测期末考试成绩
(精确到0.1);
(3)如果期末考试60分是某课程结业的最低标准,预测摸底考试成绩低于多少分学生将不能获得某课程结业.
(附:
)
摸底成绩![]() | 50 | 35 | 40 | 55 | 80 | 60 | 65 | 35 | 90 | 50 |
期末成绩![]() | 53 | 51 | 56 | 68 | 87 | 71 | 46 | 31 | 79 | 68 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8b4f3636ac09b2f4923daa81219057f.png)
(1)画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/57e7a803-52c0-44f8-81a0-6e05307eab7a.png?resizew=169)
(2)建立一个回归方程,用摸底考试成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92c257e6ecf8fda62329560a7af78d9.png)
(3)如果期末考试60分是某课程结业的最低标准,预测摸底考试成绩低于多少分学生将不能获得某课程结业.
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
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【推荐2】某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验,得到的实验数据经整理得到如下折线图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/29/2688544897794048/2690410499448832/STEM/1a3cc337361140f3ae00fef6a18aec21.png?resizew=258)
由图可以看出,这种酶的活性y与温度x具有较强的线性相关性,求y关于x的线性回归方程,并预测当温度为30℃时,这种酶的活性指标值.(计算结果精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
.
回归直线方程
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/29/2688544897794048/2690410499448832/STEM/1a3cc337361140f3ae00fef6a18aec21.png?resizew=258)
由图可以看出,这种酶的活性y与温度x具有较强的线性相关性,求y关于x的线性回归方程,并预测当温度为30℃时,这种酶的活性指标值.(计算结果精确到0.01)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ca85653b258ad87c8fac2a1dbaaf67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7203c90e2a997804534876bb7fa4c52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dae2642c1944fd5ec213ee3ac03420b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3180e6cef57558978128081f259bd9fd.png)
回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f5553c3482a21a641d0dfcea0882f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
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