以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线l的极坐标方程为
（
）．
（1）求曲线C的参数方程，若曲线C过原点O，求实数a的值；
（2）当
时，直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
，直线l的极坐标方程为（）．（1）求曲线C的参数方程，若曲线C过原点O，求实数a的值；
（2）当
时，直线l与曲线C交于A，B两点，求．
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陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题（已下线）全国卷地区“超级全能生”2021届高三5月联考数学（文）试题（丙卷）（已下线）全国卷地区“超级全能生”（丙卷）2021届高三5月联考数学（理）试题
更新时间：2021-06-30 17:43:24
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知曲线C的极坐标方程为
.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）.
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长.
.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）.（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长.
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较易
(0.85)
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【推荐2】在平面直角坐标系中xOy中，已知点A(0,-1)，曲线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
（1）化曲线的参数方程为极坐标方程．
（2）设曲线分别交曲线，于点PQ，求
的面积
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．（1）化曲线
的参数方程为极坐标方程．（2）设曲线
分别交曲线，于点PQ，求的面积
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较易
(0.85)
【推荐3】在直角坐标系
中，曲线：
经过伸缩变换
后得到曲线，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为：
．
（1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线的距离最小．
中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．（1）写出曲线
的参数方程和直线的直角坐标方程；（2）在曲线
上求一点，使点到直线的距离最小．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】在直角坐标系中，已知圆的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为
，设与的交点为，
，求
的面积.
中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.
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较易
(0.85)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设点M的极坐标为
，射线
分别交，于A，B两点（异于极点），当
时，求
．
中，曲线的参数方程为（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）设点M的极坐标为
，射线分别交，于A，B两点（异于极点），当时，求．
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（
为参数），以坐标原点
.
，直线
，它与曲线
，与曲线
的面积.
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(0.85)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数，
），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.点
.
（1）写出曲线的普通方程和参数方程；
（2）曲线交曲线于A，B两点，若
，求曲线的普通方程.
的参数方程为（t为参数，），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.点.（1）写出曲线
的普通方程和参数方程；（2）曲线
交曲线于A，B两点，若，求曲线的普通方程.
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较易
(0.85)
【推荐2】在平面直角坐标系中，椭圆
的参数方程为
为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，直线经过椭圆的右焦点
．
（1）求实数
的值；
（2）设直线与椭圆相交于
两点，求
的值．
中，椭圆的参数方程为为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线经过椭圆的右焦点．（1）求实数
的值；（2）设直线
与椭圆相交于两点，求的值．
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，且倾斜角为
，圆C的极坐标方程为
.
的值.
