【推荐1】某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图并求的值；
（2）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望.

【推荐2】新冠肺炎疫情发生以来，我国某科研机构开展应急科研攻关，研制了一种新型冠状病毒疫苗，并已进入二期临床试验.根据普遍规律，志愿者接种疫苗后体内会产生抗体，人体中检测到抗体，说明有抵御病毒的能力.通过检测，用表示注射疫苗后的天数，表示人体中抗体含量水平（单位：，即：百万国际单位/毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示：

天数	1	2	3	4	5	6
抗体含量水平	5	10	26	50	96	195

根据以上数据，绘制了散点图.

(1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析，记其中的y值大于50的天数为X，求X的分布列与数学期望.
参考数据：

3.50	63.67	3.49	17.50	9.49	12.95	519.01	4023.87

其中.参考公式：用最小二乘法求经过点，，，，的线性回归方程的系数公式，；.

【推荐2】“英才计划”最早开始于2013年，由中国科协、教育部共同组织实施，到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动．
(1)若数学组的6名学员中恰有2人来自A中学，从这6名学员中选取2人，表示选取的人中来自A中学的人数，求的分布列和数学期望：
(2)在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动，规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利．已知甲、乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为，且，求在一轮答题中该小组取得胜利的概率的最大值．

【推荐3】小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计，得到在某月（30天）中，小王每天售出的现烤面包个数及天数如下表：

售出个数	10	11	12	13	14	15
天数	3	3	3	6	9	6

试依据以频率估计概率的统计思想，解答下列问题：
（1）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
（2）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量.试求小王增加订购量的概率.
（3）若小王每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.

【推荐1】已知一个袋子中有2个白球和4个红球，这些球除颜色外完全相同．
（1）每次从袋中取出一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数的分布列和数学期望；
（2）每次从袋中取出一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取3次，求取出红球次数的数学期望．

【推荐3】新能源汽车补贴政策将于2022年12月31日终止，智行时代新能源汽车市场调研机构在某市对新能源汽车补贴终止与工薪阶层购买新能源汽车意向的相关关系进行调研，在2023年将有意向购置或更换汽车的工薪阶层群体中随机抽取了500人，他们月收入（单位：千元）的频数分布及对“有购买新能源汽车意向”的人数如下表：

月收入
频数	50	100	150	100	50	50
有购买新能源汽车意向人数	5	55	100	50	20	45

(1)根据以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有97.5%的把握 认为“新能源汽车补贴终止，对工薪阶层购买意向与月收入有关”？

	月收入不低于6千元的人数	月收入低于6千元的人数	合计
会购买新能源汽车
不会购买新能源汽车
合计

(2)智行时代新能源汽车市场调研机构在该市继续调研新能源汽车购买意向的影响因素，从抽取的500名工薪阶层群体中，月收入在（单位：千元）的群体中随机抽取15人进行问卷调研，其中月收入在（单位：千元）有10人，5人有新能源汽车购买意向，月收入在（单位：千元）有5人，2人有新能源汽车购买意向；该机构从月收入在（单位：千元）和）（单位：千元）的2组人员中分别每组随机选取2人，召开“新能源汽车价格对购买意向影响因素”的研讨会，记这4人中有新能源汽车购买意向的人数为随机变量，求随机变量的分布列及数学期望．
附：，．

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828