祖暅(公元5-6世纪),祖冲之之子,是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为,高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高d处可横截得到及两截面,可以证明总成立.据此,短轴长为,长轴为的椭球体的体积是( )
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更新时间:2021-07-09 22:41:34
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【知识点】 求旋转体的体积
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