“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP.某市宣传部门为了解全民使用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取2000名人员进行调查，统计他们每周使用“学习强国”的时长.下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图：
（1）宣传部为了了解大家使用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从使用时长为
和
的两组中抽取6人参加一个座谈会.
①这两组分别抽取的人数；
②从上述参加座谈会的6人中随机抽取两人发言，求使用时长为的小组中至少有1人发言的概率；
（2）根据上图，估计所有被调查人员使用“学习强国”的平均时长.（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
（1）宣传部为了了解大家使用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从使用时长为
和的两组中抽取6人参加一个座谈会.①这两组分别抽取的人数；
②从上述参加座谈会的6人中随机抽取两人发言，求使用时长为
的小组中至少有1人发言的概率；（2）根据上图，估计所有被调查人员使用“学习强国”的平均时长.（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
更新时间：2021-07-19 17:45:13
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名职工，其中，老年、中年、青年职工的比例为
，现用分层随机抽样的方法从所有的职工中抽取一个样本容量为
的样本，那么从中年职工中抽取多少人？
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电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？
| 很喜爱 | 喜爱 | 一般 | 不喜爱 |
| 2435 | 4567 | 3926 | 1072 |
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，
，
，
，
，
，
（观看时长均在
内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图．
的值；
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率．
，，，，，，（观看时长均在内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图．
的值；(2)采用分层抽样的方法在观看时长在
和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率．
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，第二组
，…第五组
，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(1)请估计学校1000名学生中，成绩在第二组和第三组的人数；
(2)请根据频率分布直方图，求样本数据的平均数和中位数（所有结果均保留两位小数）．
，第二组，…第五组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)请估计学校1000名学生中，成绩在第二组和第三组的人数；
(2)请根据频率分布直方图，求样本数据的平均数和中位数（所有结果均保留两位小数）．
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（1）试根据频率分布直方图，求样本中的这1000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；
（2）设该公路上机动车的行车速度
服从正态分布
，其中
，
分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差
(经计算
).
（i）请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位)：
（ii）现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆，设车速低于85千米/时的车辆数为
，求的数学期望.
附注：若
，则
，
，
.参考数据：
.
（1）试根据频率分布直方图，求样本中的这1000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；
（2）设该公路上机动车的行车速度
服从正态分布，其中，分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差(经计算).（i）请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位)：
（ii）现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆，设车速低于85千米/时的车辆数为
，求的数学期望.附注：若
，则，，.参考数据：.
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【推荐1】某校参加夏令营的同学有3名男同学
和3名女同学
，其所属年级情况如下表：
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
（1）用表中字母写出这个试验的样本空间；
（2）设
为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，写出事件的样本点，并求事件发生的概率.
和3名女同学，其所属年级情况如下表：| 高一年级 | 高二年级 | 高三三年级 | |
| 男同学 |  |  |  |
| 女同学 | |  |  |
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
（1）用表中字母写出这个试验的样本空间；
（2）设
为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，写出事件的样本点，并求事件发生的概率.
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【推荐2】设集合
，
，分别从集合
中随机取一个数和
，确定平面直角坐标系上的一个点
.
（1）写出所有等可能的基本事件；
（2）记“点落在直线
上”为事件
，求事件
概率的最大值.
，，分别从集合中随机取一个数和，确定平面直角坐标系上的一个点.（1）写出所有等可能的基本事件；
（2）记“点
落在直线上”为事件，求事件概率的最大值.
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【推荐3】某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用、两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.
（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写
列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.
附：
.
、两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写
列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.甲班（ | 乙班（ | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.847 | 5.024 |
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