下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
吨标准煤)的几组对照数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
与
的线性回归方程
;
(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤.
(附
)
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![]() | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
![]() | 5 | 6 | 5 | 9 | 10 |
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(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤.
(附
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更新时间:2021-07-22 18:37:25
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【推荐1】某农场所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了2019年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下表:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的两组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
;并预报当温差为
时,种子发芽数.
附:回归直线方程:
,其中
;
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的两组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
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附:回归直线方程:
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【推荐2】2018年至2020年,第六届全国文明城市创建工作即将开始.在2017年9月7日召开的某市创文工作推进会上,该市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标.为了确保创文工作,今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动”.下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据:
(1)请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
;
(2)预测该路口9月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数;
参考公式:
.
月份 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
违章驾驶员人数 | 130 | 115 | 110 | 100 | 95 |
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(2)预测该路口9月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数;
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7340195065fe679ea299d9cdb0ce5538.png)
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【推荐3】某市房产中心数据研究显示,2018年该市新建住宅销售均价如下表.3月至7月房价上涨过快,为抑制房价过快上涨,政府从8月份开始出台了相关限购政策,10月份开始房价得到了很好的抑制.
(Ⅰ)请建立3月至7月线性回归模型(保留小数点后3位),并预测若政府不宏观调控,12月份该市新建住宅销售均价;
(Ⅱ)试用相关系数说明3月至7月各月均价
(万元/
)与月份
之间可用线性回归模型(保留小数点后2位)
参考数据:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba7c2171dd5cc137c21b5cc2e8974b3.png)
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e30412ad677ef29d1d5dd9173c4bd3.png)
回归方程斜率和截距最小二乘法估计公式
;
相关系数
.
均价(万元/![]() | 0.95 | 0.98 | 1.11 | 1.12 | 1.20 | 1.22 | 1.32 | 1.34 | 1.16 | 1.06 |
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
(Ⅱ)试用相关系数说明3月至7月各月均价
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d7b4bb12628d5ed455d814b8aafa1f.png)
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b84fd212f1e4031ca0f4f25302c0370.png)
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回归方程斜率和截距最小二乘法估计公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
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【推荐1】某厂家营销人员收集了日平均气温x(单位:℃)与某款取暖器的日销售额y(单位:万元)的有关数据如下表:
已知日销售额y与日平均气温x之间具有线性相关关系.
参考依据:
.
(1)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测日平均气温为
时,该取暖器的日销售额为多少万元.
参考公式:
.
日平均气温(℃) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
日销售额(万元) | 20 | 23 | 25 | 27 | 30 |
参考依据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd8d7b92cf42bebd8ae58d0385e2b02d.png)
(1)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测日平均气温为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f97b49ef78aa4eb8228008d36172e07f.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a20398ef6f835806f89759cb525fdb9a.png)
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【推荐2】近年来,我国清洁能源产业不断发展壮大,清洁能源消费量占能源消费总量的比重持续增长.近5年(
年记为第1年)我国清洁能源消费量占能源消费总量的比重
统计如下:
(1)根据所给数据,求比重
关于第
年的回归直线方程.
(2)估计到2030年我国清洁能源消费量占能源消费总量的比重是否有可能超过
.
附:
,
.
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(1)根据所给数据,求比重
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)估计到2030年我国清洁能源消费量占能源消费总量的比重是否有可能超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51efd0ca4b6c3d42afdc6b8feb330a1.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14ba10b1beef8e1453872d4d0944cee.png)
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