【推荐1】某市教育局为了了解高三学生的体育达标情况，随机抽取了100名高三学生的体育成绩进行调研，按成绩（单位：分）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.现要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行复查.

（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第4组，求学生甲和学生乙至少有1人进行复查的概率；
（2）从抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第3组中有名学生接受篮球项目的考核，求的分布列、数学期望和方差.

【推荐2】某农科所发现，一种作物的年收获量（单位：）与它“相近”作物的株数具有相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记录了相近作物的株数为时，该作物的年收获量的相关数据如下：

n	1	2	3	5	6	7
s	60	55	53	46	45	41

（1）根据研究发现，该作物的年收获量可能和它“相近”作物的株数有以下两种回归方程：，利用统计知识，结合相关系数比较使用哪种回归方程更合适；
（2）农科所在如下图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，其中每个小正方形的面积为，若在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望.（注：年收获量以（1）中选择的回归方程计算所得数据为依据）

参考公式：线性回归方程为，其中，，
相关系数；
参考数值：，，，其中.

【推荐3】家用自来水水龙头由于使用频繁，很容易损坏.受水龙头在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件水龙头的利润与该水龙头首次出现损坏的时间有关.某阀门厂生产尺寸都为4分（指的是英制尺寸）的甲（不锈钢阀芯），乙（黄铜阀芯）两种品牌的家用水龙头，保修期均为1年（4个季度）.现从该厂已售出的这两种水龙头中各随机抽取200件，统计数据如下表：

品牌	甲		乙
首次出现损坏时间x（季度）
水龙头数量（件）	20	180	8	16	176
每件的利润（元）	3.6	5.8	2	4	6

将频率视为概率，解答下列问题：
(1)从该厂生产的甲､乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件，求恰有一件首次出现损坏发生在保修期内的概率；
(2)由于资金限制，只能生产其中一种品牌的水龙头.若从水龙头的利润的均值考虑，你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理？

【推荐1】月初，正在我们全力冲刺高考复习的关键时刻，无情的新冠疫情中断了我们的复习节奏，我们不得不离开校园，把实现人生目标的奋斗战场转移到线上．为了线上学习的正常推进，我校高三学生小明的父亲需要到移动公司为小明办理流量套餐．为了准确估计小明网上学习需要的流量情况，班主任老师通过抽样调查高届名使用手机流量参加网上学习的高三学生月平均使用流量（单位：）的数据，其频率分布直方图如图：

若将每位同学的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量，并将频率视为概率，用样本中数据估计年级所有学生的流量使用情况，回答以下问题：
(1)从高级所有学生中随机抽取人，求这人中至多有人手机月流量不超过的概率；
(2)现移动公司推出三款流量套餐，详情如下：

套餐名称	月套餐费（单位：元）	月套餐流量(单位：)

这三款套餐都有如下附加条款：套餐费在购买时一次性收取，手机使用流量一旦超出套餐流量，系统就自动帮用户充值流量，资费元/次，如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值流量，资费元/次，以此类推．如果当月流量有剩余，系统将自动清零，无法转入次月使用．因疫情影响，教育部门为帮扶学生上好线上学习，与移动公司协商，套餐费由家长承担，教育部门承担系统自动充值的流量资费的，其余部分由家长个人承担．小明父亲想帮小明订购其中一款流量套餐，请问订购哪一款套餐最经济？说明理由．

【推荐2】习近平总书记在党的十九大报告中指出，保障和改善人民最关心最直接最现实的利益问题要从“让人民群众满意的事情”做起.2021年底某市城市公园建设基本完成，为了解市民对该项目的满意度，从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制成如图所示的频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

满意度评分	低于60分	60分到79分	80分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

(1)若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市民满意度，现从全市民中随机抽取5人，求至少2人非常满意的概率；
(2)相关部门对该项目进行验收，验收的硬性指标是：全民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需要进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由；(注：满意指数=)
(3)在等级为不满意的市民中，老人占，现从该等级市民中按年龄分层抽取9人了解不满意的原因，并从中选取3人担任督导员.记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E(X).