已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是_______

题型：填空题-单空题难度：0.85 引用次数：134 题号：13658670

已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为

的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是________.

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更新时间：2021-08-12 15:21:13 |

【知识点】多面体与球体内切外接问题

填空题-单空题 | 较易 (0.85)

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几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐1】长、宽、高分别为

、

的长方体的每个顶点都在同一个球面上，则该球的体积为______．

2020-06-29更新 | 161次组卷

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解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐2】半球的表面积与其内最大正方体的表面积之比为______．

2022-04-20更新 | 793次组卷

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解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐3】已知一个正方体的外接球的体积为

，则正方体的体积为__________．

2024-01-13更新 | 208次组卷

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