已知三个正数
，
，
成等比数列，实数
，
分别为与和与的等差中项.证明：
（1）
；
（2）
.
，，成等比数列，实数，分别为与和与的等差中项.证明：（1）
；（2）
.
更新时间：2021-08-15 07:53:04
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【推荐1】已知数列
是等差数列，且
，
．设
与
的等差中项为，与的等差中项为，求
．
是等差数列，且，．设与的等差中项为，与的等差中项为，求．
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名校
解题方法
【推荐2】在正项等比数列中，
且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
中，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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与
（其中
）的等比中项.
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解题方法
【推荐2】已知等差数列的前项和为，且
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前20项和
；
（3）在数列中是否存在不同的两项，使得它们的等比中项中至少有一个仍是该数列中的项？若存在，请写出这两项的值(写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前20项和；（3）在数列
中是否存在不同的两项，使得它们的等比中项中至少有一个仍是该数列中的项？若存在，请写出这两项的值(写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
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与
；
．
是不全相等的三个正数，求证：
.
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，指出取最小值时
