【推荐1】现有甲乙两组学生，分别参加某项体能测试，所得成绩的茎叶图如图.规定测试成绩大于等于90分为优秀，80至89分为良好，60至79分为合格，60分以下为不合格.

（1）现从甲组数据中抽取一名学生的成绩，有放回地抽取6次，记抽到优秀成绩的次数为X，求；
（2）从甲、乙两组学生中任取3名学生，记抽中成绩优秀的学生数为Y，求Y的概率分布与数学期望.

【推荐2】在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？并说明的统计学意义.

【推荐3】某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．

(1)当，时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系；
(2)在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X的分布列和数学期望．
(3)记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断a与b分别取何值时，达到最小值．（只需写出结论）

【推荐1】为进一步做好新冠肺炎疫情防控工作，观山湖区某学校以问卷形式对教职工做了新冠疫苗免费接种的宣传和调查．调查数据如下：共100份有效问卷，50名男性中有2名不愿意接种疫苗，50名女性中有10名不愿意接种疫苗．
(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关？

	愿意接种	不愿意接种	合计
男
女
合计

(2)从不愿意接种疫苗的12份调查问卷中得知，其中有5份是由于身体原因不能接种，且3份是女性问卷，若从这5份问卷中任选2份继续深入调研，求这2份问卷分别是1份男性问卷和1份女性问卷的概率．
附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐2】在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：

潜伏期（单位：天）
人数	50	150	200	300	200	60	40

(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果四舍五入为整数）；
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为潜伏期与患者年龄有关．

	潜伏期天	潜伏期天	总计
50岁以上（含50）			100
50岁以下	65
总计			200

附：，其中．

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

【推荐3】近年电子商务蓬勃发展，年某网购平台“双”一天的销售业绩高达亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统．从该评价系统中选出次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为，对快递的满意率为，其中对商品和快递都满意的交易为次．
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？

	对快递满意	对快递不满意	合计
对商品满意
对商品不满意
合计

(2)为进一步提高购物者的满意度，平台按分层抽样方法从中抽取次交易进行问卷调查，详细了解满意与否的具体原因，并在这次交易中再随机抽取次进行电话回访，听取购物者意见．求电话回访的次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率．
附：（其中为样本容量）

【推荐2】某学校现有1000名学生，为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况，收集了名学生某周使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.将数据分为6组：，并整理得到如下的频率分布直方图：
   
附：.

	0.1	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间（每组数据以该组中点值为代表）；
(2)将一周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机上网”；一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”，在样本数据中，有名学生不近视.请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表，若有以上的把握认为“该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”.那么本次调查的人数至少有多少？

	近视	不近视	合计
长时间使用手机
不长时间使用手机
合计

【推荐3】为了调查学生数学学习的质量情况，某校从高二年级学生（其中男生与女生的人数之比为）中，采用分层抽样的方法抽取名学生依期中考试的数学成绩进行统计.根据数学的分数取得了这名同学的数据，按照以下区间分为八组：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧
得到频率分布直方图如图所示.已知抽取的学生中数学成绩少于分的人数为人.

（1）求的值及频率分布直方图中第④组矩形条的高度；
（2）如果把“学生数学成绩不低于分”作为是否达标的标准，对抽取的名学生，完成下列列联表：

据此资料，你是否认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关？
（3）若从该校的高二年级学生中随机抽取人，记这人中成绩不低于分的学生人数为，求的分布列、数学期望和方差
附1：“列联表”的卡方统计量公式：
附2：卡方（）统计量的概率分布表：