在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数）．若以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线
的方程为
．
（1）求的普通方程和曲线的直角坐标方程．
（2）若点
的直角坐标为
，点
为曲线上一动点，点
为线段
的中点，求点到直线的距离
的取值范围．
的参数方程为（为参数）．若以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的方程为．（1）求
的普通方程和曲线的直角坐标方程．（2）若点
的直角坐标为，点为曲线上一动点，点为线段的中点，求点到直线的距离的取值范围．
更新时间：2021-08-19 10:48:13
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的普通方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）直线与曲线在第一象限内的交点为，过点的直线
交曲线于
两点，且
的中点为，求直线的斜率.
在直角坐标系
中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的普通方程；（2）直线
与曲线在第一象限内的交点为，过点的直线交曲线于两点，且的中点为，求直线的斜率.
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【推荐2】已知曲线的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点
，倾斜角
.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线相交于
，
两点，求
的值.
的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设直线
与曲线相交于，两点，求的值.
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）＝0．
（α为参数），且α∈（
，π）时，直线l与曲线C有且只有一个交点P，求点P的极径．
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为
，直线与曲线交于，两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)设点
的直角坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点是曲线上的动点，求点到直线距离的最值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点
是曲线上的动点，求点到直线距离的最值．
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（
．
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【推荐1】已知曲线
，直线
（为参数）
(1)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
(2)过曲线上任意一点作与夹角为
的直线，交于点
，求
的最大值与最小值.
，直线（为参数）(1)写出曲线
的参数方程，直线的普通方程；(2)过曲线
上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心为（2，
），半径为1的圆．
（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）设M为曲线C1上的点，N为曲线C2上的点，求|MN|的取值范围．
（φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心为（2，），半径为1的圆．（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）设M为曲线C1上的点，N为曲线C2上的点，求|MN|的取值范围．
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，曲线
（
）在曲线
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【推荐1】已知直线l的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的参数方程为
（是参数）.
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值.
，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的参数方程为（是参数）.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）判断曲线与曲线的位置关系；
（2）设点
为曲线上任意一点，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）判断曲线
与曲线的位置关系；（2）设点
为曲线上任意一点，求的最大值.
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（
）.以坐标原点为极点，
.
时，求点
的取值范围.
