在某中学篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试,“立定投篮”与“三步上篮”各有2次投篮机会,先进行“立定投篮”测试,如果合格才有机会进行“三步上篮”测试,为了节约时间,每项只需且必须投中一次即为合格.小明同学“立定投篮”的命中率为
,“三步上篮”的命中率为
,假设小明不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中互不影响,求小明同学一次测试合格的概率.
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21-22高一·全国·课后作业 查看更多[2]
更新时间:2021-08-21 21:13:06
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某教育培训中心共有25名教师,他们全部在校外住宿.为完全起见,学校派专车接送教师们上下班.这个接送任务承包给了司机王师傅,正常情况下王师傅用34座的大客车接送教师.由于每次乘车人数不尽相同,为了解教师们的乘车情况,王师傅连续记录了100次的乘车人数,统计结果如下:
以这100次记录的各乘车人数的频率作为各乘车人数的概率.
(1)若随机抽查两次教师们的乘车情况,求这两次中至少有一次乘车人数超过18的概率;
(2)有一次,王师傅的大客车出现了故障,于是王师傅准备租一辆小客车来临时送一次需要乘车的教师.可供选择的小客车只有20座的
型车和22座的
型车两种,
型车一次租金为80元,
型车一次租金为90元.若本次乘车教师的人数超过了所租小客车的座位数,王师傅还要付给多出的人每人20元钱供他们乘出租车.以王师傅本次付出的总费用的期望值为依据,判断王师傅租哪种车较合算?
乘车人数 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
频数 | 2 | 4 | 4 | 10 | 16 | 20 | 16 | 12 | 8 | 6 | 2 |
(1)若随机抽查两次教师们的乘车情况,求这两次中至少有一次乘车人数超过18的概率;
(2)有一次,王师傅的大客车出现了故障,于是王师傅准备租一辆小客车来临时送一次需要乘车的教师.可供选择的小客车只有20座的
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某市团委决定举办一次共青团史知识擂台赛.该市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A县参加市赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加初赛且通过初赛的概率均为
,通过初赛后再通过决赛的概率依次为
,
,
,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)设这3人中参加市赛的人数为
,求
的分布列;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识擂台赛,提供了两种奖励方案:
方案1:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖1000元;
方案2:参加了选拔赛未进市赛的选手一律奖600元,进入了市赛的选手奖1200元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)设这3人中参加市赛的人数为
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(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识擂台赛,提供了两种奖励方案:
方案1:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
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方案2:参加了选拔赛未进市赛的选手一律奖600元,进入了市赛的选手奖1200元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】公元1651年,一个问题引发了数学家德梅赫、帕斯卡、费马和惠更斯等人的讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢
局,谁便赢得全部赌注
元.每局甲赢的概率为
,乙赢的概率为
,且每局赌博相互独立.在甲赢了
局,乙赢了
局时,赌博意外终止.赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢
局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比
分配赌注.
(1)甲、乙赌博意外终止,若
,
,
,
,
,求甲应分得的赌注;
(2)记事件
为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当
,
,
时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率
;当
时,求事件
发生的概率的最大值.
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(1)甲、乙赌博意外终止,若
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(2)记事件
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知甲袋中装有3个红球、2个白球,乙袋中装有2个红球、4个白球,这些球除颜色外没有其它差异,现从甲、乙两袋中各随机抽取一球.
(1)求所抽取的两球都是红球的概率;
(2)求所抽取的两球至少有一个红球的概率.
(1)求所抽取的两球都是红球的概率;
(2)求所抽取的两球至少有一个红球的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某高校的大一学生在军训结束前,需要进行各项过关测试,其中射击过关测试规定:每位测试的大学生最多有两次射击机会,第一次射击击中靶标,立即停止射击,射击测试过关,得5分;第一次未击中靶标,继续进行第二次射击,若击中靶标,立即停止射击,射击测试过关,得4分;若未击中靶标,射击测试未能过关,得2分.现有一个班组的12位大学生进行射击过关测试,假设每位大学生两次射击击中靶标的概率分别为
,0.5,每位大学生射击测试过关的概率为
.
(1)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为
,求
取最大值时
和
的值;
(2)在(1)的结果下,求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
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(1)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为
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(2)在(1)的结果下,求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.根据统计发现,疑似病例核酸检测呈阳性的概率为
,现有4例疑似病例,分别对其取样、检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验,混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性,若混合样本呈阳性,则将该组中各个样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则该组各个样本均为阴性.现有以下三种方案:方案一:逐个化验;方案二:四个样本混在一起化验;方案三:平均分成两组化验.在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化检次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)若
,求2个疑似病例样本混合化验结果为阳性的概率;
(2)若
,现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?
(3)若对4例疑似病例样本进行化验,且“方案一”比“方案二”更“优”,求
的取值范围.
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(1)若
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(2)若
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(3)若对4例疑似病例样本进行化验,且“方案一”比“方案二”更“优”,求
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】2023年春节期间,电影院有多部新片上映,某传媒公司调查了消费者的购票途径,数据显示超八成用户选择线上购买电影票,已知有A,B,C,D,E,F,G,H这8个线上购票平台,现随机抽取了200名线上消费者并统计他们在这8个平台上购买春节档电影票的人数(假设每个消费者只选用一个购票平台购买春节档电影票)以及曾经使用过这8个平台购买电影票的人数(每个消费者可用多个平台购买电影票),得到如下表格:
(1)把样本消费者中曾经在每个平台上购买电影票的频率作为线上消费者在相应平台上购买电影票的概率,从所有线上消费者中随机抽取4人,求恰有2人在C平台上购买电影票的概率.
(2)现从样本中在A,D,E平台上购买春节档电影票的消费者中按照分层抽样的方法抽取n个人,已知抽取的在A平台上购买春节档电影票的人数比在D平台与E平台上购买春节档电影票的人数之和少2.
①求n的值;
②从抽取的n个人中再随机抽取4人,记这4人中在E平台上购买春节档电影票的人数为X,求X的分布列及数学期望.
A | B | C | D | E | F | G | H | |
购买春节档电影票的人数 | 40 | 30 | 30 | 30 | 30 | 20 | 10 | 10 |
曾经购买过电影票的人数 | 92 | 88 | 80 | 80 | 70 | 62 | 25 | 15 |
(2)现从样本中在A,D,E平台上购买春节档电影票的消费者中按照分层抽样的方法抽取n个人,已知抽取的在A平台上购买春节档电影票的人数比在D平台与E平台上购买春节档电影票的人数之和少2.
①求n的值;
②从抽取的n个人中再随机抽取4人,记这4人中在E平台上购买春节档电影票的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某校为减轻暑假家长的负担,开展暑期托管,每天下午开设一节投篮趣味比赛.比赛规则如下:在A,B两个不同的地点投篮.先在A处投篮一次,投中得2分,没投中得0分;再在B处投篮两次,如果连续两次投中得3分,仅投中一次得1分,两次均没有投中得0分.小明同学准备参赛,他目前的水平是在A处投篮投中的概率为p,在B处投篮投中的概率为
.假设小明同学每次投篮的结果相互独立.
(1)若小明同学完成一次比赛,恰好投中2次的概率为
,求p;
(2)若
,记小明同学一次比赛结束时的得分为X,求X的分布列及数学期望.
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(1)若小明同学完成一次比赛,恰好投中2次的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba41326ace4fd1efc70177ed3dbf323.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9a3c717616181400bc5fcaaa384c48.png)
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