某校社团活动深受学生欢迎,每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加摄影社,在这6名同学中,2名同学初中毕业于同一所学校,其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同).
(1)在该班随机选取1名同学,求该同学参加摄影社的概率;
(2)求从这6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率;
(3)求从这6名同学中选出的2名同学代表来自不同的初中学校的概率.
(1)在该班随机选取1名同学,求该同学参加摄影社的概率;
(2)求从这6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率;
(3)求从这6名同学中选出的2名同学代表来自不同的初中学校的概率.
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更新时间:2021-08-22 06:39:59
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【知识点】 计算古典概型问题的概率
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名校
【推荐1】有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子,有编有1、2、3、4的四个不同的小球,现把四个小球逐个随机放入四个盒子里.
(1)小球全部放入盒子中有多少种不同的放法?
(2)在(1)的条件下求恰有一个盒子没放球的概率?
(3)若没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?
(1)小球全部放入盒子中有多少种不同的放法?
(2)在(1)的条件下求恰有一个盒子没放球的概率?
(3)若没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?
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适中
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名校
【推荐2】惠州市某学校高三年级模拟考试的数学试题是全国I卷的题型结构,其中第22,23题为选做题,考生只需从中任选一题作答.已知文科数学和理科数学的选做题题目无任何差异,该校参加模拟考试学生共人,其中文科学生人,理科学生人.在测试结束后,数学老师对该学校全体高三学生选做的22题和23题得分情况进行了统计,22、23题统计结果如下表
参考公式:,其中
(1)在答卷中完成如下列联表,并判断能否至少有的把握认为“选做22题或23题”与“学生的科类(文理)”有关系;
(2)在第23题得分为的学生中,按分层抽样的方法随机抽取人进行答疑辅导,并在辅导后从这人中随机抽取人进行测试,求被抽中进行测试的名学生均为理科生的概率.
22题得分 | |||||
理科人数 | |||||
文科人数 | |||||
23题得分 | |||||
理科人数 | |||||
文科人数 |
选做22题 | 选做23题 | 合计 | |
文科人数 | |||
理科人数 | |||
总计 |
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解题方法
【推荐3】某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:
假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求的分布列
性别 | 人数 | 获奖人数 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
男生 | 200 | 10 | 15 | 15 |
女生 | 300 | 25 | 25 | 40 |
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求的分布列
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