某种病菌在某地区人群中传播,目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法.现引进操作易、成本低的新型检测方法:每次只需检测
,
两项指标,若指标
的值大于4且指标
的值大于100,则检测结果呈阳性,否则呈阴性.为考查该检测方法的准确度,随机抽取50位带菌者(用“*”表示)和50位不带菌者(用“
”表示)各做一次检测,他们检测后的数据,制成统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/8bf4a1bb-463a-484e-bed8-f95d940102f8.png?resizew=343)
(1)从这100名被检测者中,随机抽取一名不带菌者,求检测结果呈阳性的概率;
(2)完成下列
列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关?
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/8bf4a1bb-463a-484e-bed8-f95d940102f8.png?resizew=343)
(1)从这100名被检测者中,随机抽取一名不带菌者,求检测结果呈阳性的概率;
(2)完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
检测结果呈阳性 | 检测结果呈阴性 | 合计 | |
不带菌者 | |||
带菌者 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
20-21高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末 查看更多[4]
黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题
更新时间:2021-08-25 09:49:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生500人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在
分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求
的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有15人,完成下列
列联表,并判断是否有
%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?
(参考公式:
,期中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dbf387211cba1304ada7a9d7c8bcff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/1/d22f3091-3d2a-4c4f-ba65-c2e3941245d3.png?resizew=228)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有15人,完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6caca1b4e6d70cf5e54a74e778b0d3fb.png)
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】
年
月
日第
届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设
个竞赛大项,包括
个奥运项目和
个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各
名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
(1)根据已知条件,填写下列
列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取
名学生,再从这
名学生中随机抽取
人,设抽取的
人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
,
.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f592748753dbbbd747a14a94a2dea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34584b79ec2246f47aeed8855d2762c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5844d2a1f3da7676c98ab5a0a99c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2463a02b2da9059288e1baba49f15eb.png)
(1)根据已知条件,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】为了解某初中学校学生睡眠状况,在该校全体学生中随机抽取了容量为120的样本,统计睡眠时间(单位:
).经统计,时间均在区间
内,将其按
,
,
,
,
,
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462491169693696/2463283685793792/STEM/ecd4ff647957450793b592ba627ddebb.png?resizew=226)
(1)世界卫生组织表明,该年龄段的学生睡眠时间
服从正态分布
,其标准为:该年龄段的学生睡眠时间的平均值
,方差
.根据
原则,用样本估计总体,判断该初中学校学生睡眠时间在区间
上是否达标?
(参考公式:
,
,
)
(2)若规定睡眠时间不低于
为优质睡眠.已知所抽取的这120名学生中,男、女睡眠质量人数如下
列联表所示:
将列联表数据补充完整,并判断是否有
的把握认为优质睡眠与性别有关系,并说明理由;
下面的临界值表仅供参考:
(参考公式:
,其中
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1f53b40495325e2413bc96f1d6ef5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ed9125f9717b8d11f1df4c82a5d3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8fef738b5e2c809b0b73fce9bfbfe99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cf7d54b51426d198fb475b1338dbef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1abca699f4fe49533f1852a0e8d3882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f26126c46b15641f0eff81fbf061f682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b3a92ea3b018cf181dfad8d35f37d4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462491169693696/2463283685793792/STEM/ecd4ff647957450793b592ba627ddebb.png?resizew=226)
(1)世界卫生组织表明,该年龄段的学生睡眠时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b16017906795283dd7f9aeda7be50a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7e7d8cd6ee8df85efd06d0d96452fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158990877647550c1ef3157d3fbb12cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45d81fb351bc6c693fb0a114152b2d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83b8397fac38f1f87d88cfdd805273ce.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db45b758d968e3123ffff05986911eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6393715043bbaf3073ef62d6de49a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34473770c18ed4af7f19986a94bd459a.png)
(2)若规定睡眠时间不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b84499ec12466c342f8807b14f5a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优质睡眠 | 非优质睡眠 | 合计 | |
男 | 60 | ||
女 | 19 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
下面的临界值表仅供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为研究男女同学空间想象能力的差异,孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生,进行空间图形识别测试,得到成绩茎叶图如下,假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”,低于80分的同学为“空间想象能力正常”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/6c05c3ec-e3f1-420d-a2f9-5279eecb7d5a.png?resizew=141)
(1)完成下面
列联表,并判断是否有
的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关;
(2)从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名,记其中成绩超过90分的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
下面公式及临界值表仅供参考:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4bbc33ef9c60f55fc0056f035008753.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/6c05c3ec-e3f1-420d-a2f9-5279eecb7d5a.png?resizew=141)
(1)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
空间想象能力突出 | 空间想象能力正常 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
下面公式及临界值表仅供参考:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4bbc33ef9c60f55fc0056f035008753.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】2016年春节,“抢红包”成为社会热议的话题之一.某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查,如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”,否则为“关注点低”,调查情况如下表所示:
(1)填写上表中x,y的值并判断是否有95%以上的把握认为性别与关注点高低有关?
(2)现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动,以X表示选中的同学中抢红包总次数超过10次的人数,求随机变量X的分布列及数学期望
.
下面的临界值表供参考:
独立性检验统计量
,其中n=a+b+c+d.
关注点高 | 关注点低 | 总计 | |
男性用户 | x | 5 | |
女性用户 | 7 | y | 8 |
总计 | 10 | 16 |
(2)现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动,以X表示选中的同学中抢红包总次数超过10次的人数,求随机变量X的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
下面的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
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解答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工,得到数据如下表:
(1)根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并说明理由;
(2)该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动,在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中,也用分层抽样方法抽出6名,组成90后组
①求这12 人中,80后组和90后组愿意接受外派的人数各有多少?
②为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为
,在90 后组中选到愿意接受外派的人数为
,求
的概率.
参考数据:
参考公式:
,其中
愿意接受外派人数 | 不愿意接受外派人数 | 合计 | |
80后 | 20 | 20 | 40 |
90后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动,在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中,也用分层抽样方法抽出6名,组成90后组
①求这12 人中,80后组和90后组愿意接受外派的人数各有多少?
②为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
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参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知某厂家生产的一批产品共有100件,其中有5件是次品.某采购员前来采购,但他不知有几件次品,为慎重起见,他对产品进行不放回的抽样检查,如果在被他抽查的5件产品中至少有一件是次品,则他拒绝购买这一批产品.求采购员拒绝购买这批产品的概率.
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某商场举办摸球赢购物券活动.现有完全相同的甲、乙两个小盒,每盒中有除颜色外形状和大小完全相同的10个小球,其中甲盒中有8个黑球和2个白球,乙盒中有3个黑球和7个白球.参加活动者首次摸球,可从这两个盒子中随机选择一个盒子,再从选中的盒子中随机摸出一个球,若摸出黑球,则结束摸球,得300元购物券;若摸出的是白球,则将摸出的白球放回原来盒子中,再进行第二次摸球.第二次摸球有如下两种方案:方案一,从原来盒子中随机摸出一个球;方案二,从另外一个盒子中随机摸出一个球.若第二次摸出黑球,则结束摸球,得200元购物券;若摸出的是白球,也结束摸球,得100元购物券.用X表示一位参加活动者所得购物券的金额.
(1)在第一次摸出白球的条件下,求选中的盒子为甲盒的概率.
(2)①在第一次摸出白球的条件下,通过计算,说明选择哪个方案第二次摸到黑球的概率更大;
②依据以上分析,求随机变量
的数学期望的最大值.
(1)在第一次摸出白球的条件下,求选中的盒子为甲盒的概率.
(2)①在第一次摸出白球的条件下,通过计算,说明选择哪个方案第二次摸到黑球的概率更大;
②依据以上分析,求随机变量
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】甲乙两个袋子中,各放有大小和形状相同的小球若干.每个袋子中标号为0的小球为1个,标号为1的2个,标号为2的n个.从一个袋子中任取两个球,取到的标号都是2的概率是
.
(1)求n的值;
(2)从甲袋中任取两个球,已知其中一个的标号是1,求另一个标号也是1的概率;
(3)从两个袋子中各取一个小球,用
表示这两个小球的标号之和,求
的分布列和
.
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(1)求n的值;
(2)从甲袋中任取两个球,已知其中一个的标号是1,求另一个标号也是1的概率;
(3)从两个袋子中各取一个小球,用
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