某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（Ⅰ）求分数在
的频率及全班人数；
（Ⅱ）求分数在
之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
（Ⅲ）若规定：75（包含75分）分以上为良好，
分（包含分）以上为优秀，要从分数在良好以上的试卷中任取三份分析学生失分情况，设在抽取的试卷中，分数为优秀的试卷份数为
，求的概率分布列及数学期望．
（Ⅰ）求分数在
的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在
之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（Ⅲ）若规定：75（包含75分）分以上为良好，
分（包含分）以上为优秀，要从分数在良好以上的试卷中任取三份分析学生失分情况，设在抽取的试卷中，分数为优秀的试卷份数为，求的概率分布列及数学期望．
更新时间：2021-08-27 21:01:18
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解题方法
【推荐1】某机构为了解某市民用电情况，抽查了该市100户居民月均用电量（单位：
），以
分组的频率分布直方图如图所示.
(1)求样本中月均用电量为
的用户数量；
(2)估计月均用电量的中位数；
(3)在月均用电量为
的四组用户中，用分层抽样的方法抽取22户居民，则月均用电量为
的用户中应该抽取多少户？
），以分组的频率分布直方图如图所示.(1)求样本中月均用电量为
的用户数量；(2)估计月均用电量的中位数；
(3)在月均用电量为
的四组用户中，用分层抽样的方法抽取22户居民，则月均用电量为的用户中应该抽取多少户？
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【推荐2】为积极响应“反诈”宣传教育活动的要求，某企业特举办了一次“反诈”知识竞赛，规定：满分为100分，60分及以上为合格.该企业从甲､乙两个车间中各抽取了100位职工的竞赛成绩作为样本.对甲车间100位职工的成绩进行统计后，得到了如图所示的成绩频率分布直方图.
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率；
(2)若将频率视为概率，以样本估计总体.从甲车间职工中，采用有放回的随机抽样方法抽取3次，每次抽1人，每次抽取的结果相互独立，记被抽取的3人次中成绩合格的人数为.求随机变量的分布列；
(3)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为
，请根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为此次职工“反计”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?
2×2列联表
附参考公式：①
，其中
.
②独立性检验临界值表
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率；
(2)若将频率视为概率，以样本估计总体.从甲车间职工中，采用有放回的随机抽样方法抽取3次，每次抽1人，每次抽取的结果相互独立，记被抽取的3人次中成绩合格的人数为
.求随机变量的分布列；(3)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为
，请根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为此次职工“反计”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?2×2列联表
| 甲车间 | 乙车间 | 合计 | |
| 合格人数 | |||
| 不合格人数 | |||
| 合计 |
附参考公式：①
，其中.②独立性检验临界值表
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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的人数;
的这组中应抽多少人？
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【推荐1】某商场在店庆日进行有奖促销活动，当日在该商场消费的顾客可获得一次摸奖机会.摸奖规则如下：奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的7个球，其中3个红球，4个白球，顾客每次摸出1个球不放回，直到摸出所有的红球，则摸奖停止，否则就继续摸球.按规定：摸出3个球停止摸奖获得200元奖金，摸出4个球停止摸奖获得100元奖金，摸出5个球停止摸奖获得50元奖金，其他情况获得10元奖金.
(1)若顾客甲获得了100元奖金，求甲第一次摸到的球是红球的概率；
(2)已知顾客乙获得了一次摸奖机会，记为乙摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望.
(1)若顾客甲获得了100元奖金，求甲第一次摸到的球是红球的概率；
(2)已知顾客乙获得了一次摸奖机会，记
为乙摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望.
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【推荐2】一盒中装有大小和质地相同的3个白球和2个红球，现从该盒中任取2球，记随机变量表示从该盒中取出的红球个数．
(1)求随机变量的分布列；
(2)求随机变量的期望和方差．
表示从该盒中取出的红球个数．(1)求随机变量
的分布列；(2)求随机变量
的期望和方差．
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