在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
极坐标方程为
．
（1）
为曲线上的动点，点
在线段
上，且满足
，求点的轨迹
的直角坐标方程；
（2）已知
，过点
且倾斜角为
的直线与交于
、
两点，求
.
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为．（1）
为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；（2）已知
，过点且倾斜角为的直线与交于、两点，求.
更新时间：2021-09-12 21:01:18
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
（1）若直线l与圆相切，求
的值；
（2）若直线l与曲线
（为参数）交于A，B两点，点
，求
．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）若直线l与圆
相切，求的值；（2）若直线l与曲线
（为参数）交于A，B两点，点，求．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，圆
，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
平分圆M的周长．
(1)求圆M的极坐标方程；
(2)过O作两条互相垂直的直线
，
，其中与圆M交于O，A两点，与圆M交于O，B两点，求
面积的最大值．
，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线平分圆M的周长．(1)求圆M的极坐标方程；
(2)过O作两条互相垂直的直线
，，其中与圆M交于O，A两点，与圆M交于O，B两点，求面积的最大值．
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的图形，并写出它们交点的坐标．
表示什么曲线？画出它的图形．
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【推荐1】在极坐标系中，圆的极坐标方程为
，圆的极坐标方程为
，直线l的极坐标方程为
，其中
满足
，若圆，的公共点都在直线l上．
(1)求正数a的值；
(2)记圆的圆心为M，求点M与圆，的公共点构成的三角形的面积．
的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为，其中满足，若圆，的公共点都在直线l上．(1)求正数a的值；
(2)记圆
的圆心为M，求点M与圆，的公共点构成的三角形的面积．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线的方程为
，点P为曲线上任意一点，记线段OP的中点Q的轨迹为曲线，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若点M，N分别是曲线和上的点，且
，证明：
为定值.
的方程为，点P为曲线上任意一点，记线段OP的中点Q的轨迹为曲线，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若点M，N分别是曲线
和上的点，且，证明：为定值.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为
，A，B分别是曲线C，E上的动点．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求
的最小值．
中，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为，A，B分别是曲线C，E上的动点．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求
的最小值．
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【推荐1】以原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中，点
，直线l垂直直线AB，曲线C的极坐标方程为
，
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的倾斜角；
(2)直线l过点P（
），与曲线C分别交于M，N，若
成等比数列，求a的值.
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中，点，直线l垂直直线AB，曲线C的极坐标方程为，(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的倾斜角；
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线
经过点
，倾斜角
，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆
的极坐标方程为
.
（1）写出直线的参数方程，并把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设与圆相交于、两点，求
的值.
中，已知直线经过点，倾斜角，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为.（1）写出直线
的参数方程，并把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设
与圆相交于、两点，求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线l的倾斜角为a，且过点P（0，﹣2），以直角坐标系的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于不同的两点M，N，求|PM|+|PN|的最大值．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
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