一项关于16艘轮船的研究中，已知船的吨位区间为[192，3246]（单位：吨），船员人数
与吨位
之间具有相关关系，经验回归方程为
.
（1）若两艘船的吨位相差1000，求船员平均相差的人数；
（2）估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.
与吨位之间具有相关关系，经验回归方程为.（1）若两艘船的吨位相差1000，求船员平均相差的人数；
（2）估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.
更新时间：2021-09-22 15:46:39
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【知识点】 根据回归方程进行数据估计
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
【推荐1】据国家统计局公布的数据显示，从2015年到2019年全国居民人均可支配收入x(单位：万元)与全国居民人均消费支出y(单位：万元)均呈现上升的趋势，得到统计数表(表中数据已四舍五入处理)如下：
（1）在给出的坐标系中画出散点图，求样本
的相关系数r的值，并说明两个变量x，y间的线性相关强度；
（2）求出样本的线性回归方程，并解释回归系数
的实际意义；
（3）利用（2）中的回归方程，预测当全国居民人均可支配收入为5万元时，全国居民人均消费支出是多少万元？(以上计算均精确到0.01)
参考数据：
，
，
，
，
，
.参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
；样本的相关系数
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 全国居民人均可支配收入x | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.1 |
| 全国居民人均消费支出y | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 2.0 | 2.2 |
的相关系数r的值，并说明两个变量x，y间的线性相关强度；（2）求出样本
的线性回归方程，并解释回归系数的实际意义；（3）利用（2）中的回归方程，预测当全国居民人均可支配收入为5万元时，全国居民人均消费支出是多少万元？(以上计算均精确到0.01)
参考数据：
，，，，，.参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；样本的相关系数
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】假设关于某设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）的有关统计资料如下表所示：
若由资料知y与x呈线性相关关系．
(1)求线性回归方程
的回归系数
，
；
(2)估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
| 使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y/万元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求线性回归方程
的回归系数，；(2)估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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，
.
