某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）
各分为5组：
，得其频率分布直方图如图所示.
（1）国家规定：初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校初中学生课外阅读时间低于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要增加初中学生课外阅读时间？
（2）从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求至少有2名初中生的概率.
各分为5组：，得其频率分布直方图如图所示.（1）国家规定：初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校初中学生课外阅读时间低于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要增加初中学生课外阅读时间？
（2）从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求至少有2名初中生的概率.
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更新时间：2021-09-23 09:58:54
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解题方法
【推荐1】对某学校高三年级学生每日完成数学题的数量进行统计，随机抽取
名学生，记录这名学生每日完成数学题的数量，根据此数据作出的频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
(1)请完善频数与频率的统计表，并求图中
的值；
(2)若该学校高三年级学生有600人，试估计该学校高三年级学生每日完成数学题的数量在区间
内的人数；
(3)估计这名学生每日完成数学题的数量的众数，中位数以及平均数（每组数据以所在区间的中点值为本组的代表）．
名学生，记录这名学生每日完成数学题的数量，根据此数据作出的频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：| 分组 |  |  | |  | 合计 |
| 频数 | 10 | 20 | |||
| 频率 | 0.2 | 0.1 | 1 |
(1)请完善频数与频率的统计表，并求图中
的值；(2)若该学校高三年级学生有600人，试估计该学校高三年级学生每日完成数学题的数量在区间
内的人数；(3)估计这
名学生每日完成数学题的数量的众数，中位数以及平均数（每组数据以所在区间的中点值为本组的代表）．
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名校
【推荐2】2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组：
，
，
，
，
，
，
（观看时长均在
内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求
的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)采用分层抽样的方法在观看时长在
和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率.
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，2；
，3；
，10；
，15；
，12；
，8.
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【推荐1】在2016珠海航展志愿服务开始前，团珠海市委调查了北京师范大学珠海分校某班50名志愿者参加志愿服务礼仪培训和赛会应急救援培训的情况，数据如下表：
单位：人
（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个培训的概率；
（2）在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的8名同学中，有5名男同学A
，A
，A
，A
，A
名女同学B，B，B
现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A被选中且B未被选中的概率.
单位：人| 参加志愿服务礼仪培训 | 未参加志愿服务礼仪培训 | |
| 参加赛会应急救援培训 | 8 | 8 |
| 未参加赛会应急救援培训 | 4 | 30 |
（2）在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的8名同学中，有5名男同学A
，A，A，A，A名女同学B，B，B现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A被选中且B未被选中的概率.
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【推荐2】假设某地有男驾驶员300名，女驾驶员200名．为了研究驾驶员日平均开车速度是否与有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名驾驶员，先设计了他们某月的日平均开车速度，然后按“男驾驶员”和“女驾驶员”分为两组，再将两组驾驶员的日平均开车速度（千米
小时）分成5组：
，
，
，
，
分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中日平均开车速度不足60（千米小时）的驾驶员中随机抽取2人，求至少抽到一名“女驾驶员”的概率；
（2）如果一般认为日平均开车速度不少于80（千米小时）者为“危险驾驶”．请你根据已知条件完成
列联表，并判断是否有
的把握认为“危险驾驶与驾驶员的性别有关”？
附：
小时）分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中日平均开车速度不足60（千米
小时）的驾驶员中随机抽取2人，求至少抽到一名“女驾驶员”的概率；（2）如果一般认为日平均开车速度不少于80（千米
小时）者为“危险驾驶”．请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有的把握认为“危险驾驶与驾驶员的性别有关”？| 危险驾驶 | 非危险驾驶 | 合计 | |
| 男驾驶员 | |||
| 女驾驶员 | |||
| 合计 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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