求函数
的最小值，以及y取最小值时的x的值.设想，把原函数改为
，能够形成怎样的问题？如何求解？
的最小值，以及y取最小值时的x的值.设想，把原函数改为，能够形成怎样的问题？如何求解？
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更新时间：2021-09-25 22:18:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】把一系列向量
按次序排成一排，称之为向量列，记作
，向量列满足：
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
表示向量
间的夹角，
为
与
轴正方向的夹角，若
，求
.
（3）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由.
按次序排成一排，称之为向量列，记作，向量列满足：（1）求数列
的通项公式；（2）设
表示向量间的夹角，为与轴正方向的夹角，若，求.（3）设
，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】对于一个向量组
，令
，如果存在
，使得
，那么称
是该向量组的“长向量”
（1）若
是向量组
的“长向量”，且
，求实数的取值范围；
（2）已知
，
，均是向量组的“长向量”，试探究，，的等量关系并加以证明．
，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”（1）若
是向量组的“长向量”，且，求实数的取值范围；（2）已知
，，均是向量组的“长向量”，试探究，，的等量关系并加以证明．
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆截直线
所得弦长为
为椭圆上一点，若过点
的直线与椭圆
两点，且满足
为坐标原点
，当
时，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】平面内给定三个向量
，
，
．
（1）若
，求实数
；
（2）若向量
满足
，且
，求向量．
，，．（1）若
，求实数；（2）若向量
满足，且，求向量．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过点的直线
交椭圆
于
、
两点.
（1）若
的面积为
，求直线的方程；
（2）若
，求
.
的左、右焦点分别为、，过点的直线交椭圆于、两点.（1）若
的面积为，求直线的方程；（2）若
，求.
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交
（
）于相异两点
．
的取值范围；
绕点
得到线段
，设点
的坐标为
，求证：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在等腰梯形
中，
，
，动点
和
分别在线段
和
上，且
，
，若对任意的单位向量
，均有
.
（1）求向量
夹角的最小值；
（2）当的夹角最小，且
时，求
的最小值.
中，，，动点和分别在线段和上，且，，若对任意的单位向量，均有.（1）求向量
夹角的最小值；（2）当
的夹角最小，且时，求的最小值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在△ABC的边上做匀速运动的点D，E，F，当t＝0时分别从点A，B，C出发，各以定速度向点B，C，A前进，当t＝1时分别到达点B，C，A．
（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．
（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．
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的值为常数；
的取值范围．
