组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆与方程 > 直线与圆的位置关系 > 圆的弦长与弦心距 > 圆的弦长与中点弦
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:361 题号:14098523
截止2021年9月13日08时,第14号台风位于距离浙江省象山县正东方向约160公里的位置,中心附近最大风力14级,中心最低气压950百帕.预计,台风灿都将以每小时20公里的速度向北偏西方向移动,台风影响范围为100公里.那么,象山县是否会受到台风的影响?如果受到影响,几时会受到影响,持续多长时间?

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【推荐1】已知点均在圆上.
(1)求圆的方程;
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(3)设过点的直线与圆相交于两点,试问:是否存在直线,使得恰好平分的外接圆?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知圆C1x2y2r2截直线xy=0所得的弦长为.抛物线C2x2=2py(p>0)的焦点在圆C1上.

(1)求抛物线C2的方程;

(2)过点A(-1,0)的直线l与抛物线C2交于BC两点,又分别过BC两点作抛物线C2的切线,当两条切线互相垂直时,求直线l的方程.

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【推荐3】如图所示,平行四边形ABCD的对角线ACBD交于E点,定点AC的坐标分别是A(-2,3),C(2,1).

(1)求以线段AC为直径的圆E的方程;

(2)若B点的坐标为(-2,-2),求直线BC截圆E所得的弦长.

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