如图，在
中，
，
，
与
相交于点M，设
，
，
（1）试用
，
表示向量
：
（2）在线段
上取一点E，在
上取一点F，使得
过点M，设
，
，求证：
．
中，，，与相交于点M，设，，（1）试用
，表示向量：（2）在线段
上取一点E，在上取一点F，使得过点M，设，，求证：．
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更新时间：2021-10-16 09:49:37
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【推荐1】在三角形
中，
，
，
，
为线段上任意一点，交
于
.
.
①用
表示
.
②若
，求
的值.
(2)若
，求
的最小值.
中，，，，为线段上任意一点，交于.
.①用
表示.②若
，求的值.(2)若
，求的最小值.
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解题方法
【推荐2】如图，在矩形
中，
和
分别是边和上的点，满足
，
.
(1)若
，其中，
，求，
的值；
(2)连接
分别交
，
于
，
两点.记
，
，以，为基底来表示
.
中，和分别是边和上的点，满足，.(1)若
，其中，，求，的值；(2)连接
分别交，于，两点.记，，以，为基底来表示.
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名校
【推荐3】如图所示，平行四边形ABCD中，
，
，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且
．，为基底表示向量
与
；
(2)若
，
，与的夹角为
，求
．
(3)设线段AM、FM的交点为，在（2）的条件下，求
的余弦值．
，，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且．
，为基底表示向量与；(2)若
，，与的夹角为，求．(3)设线段AM、FM的交点为
，在（2）的条件下，求的余弦值．
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【推荐1】如图，在
中，点E，F分别是AD，DC边的中点，BE，BF分别与AC交于R，T两点，你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？用向量方法证明你的结论.
中，点E，F分别是AD，DC边的中点，BE，BF分别与AC交于R，T两点，你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？用向量方法证明你的结论.
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解题方法
【推荐2】如图，M，N分别是
的边
上的点，且
，
交
于点P．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
的边上的点，且，交于点P．（1）若
，求的值；（2）若
，求的值．
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【推荐3】已知点
是的重心，点
是
内一点（不包括边界），设
，
．
(1)试用
，
表示
；
(2)若
，求
的取值范围．
是的重心，点是内一点（不包括边界），设，．(1)试用
，表示；(2)若
，求的取值范围．
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