在一次数学竞赛中,某学校有12人通过了初试,学校要从中选出5人参加市级培训.在下列条件下,有多少种不同的选法?
(1)任意选5人;
(2)甲、乙、丙三人必需参加;
(3)甲、乙、丙三人不能参加;
(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加.
(1)任意选5人;
(2)甲、乙、丙三人必需参加;
(3)甲、乙、丙三人不能参加;
(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加.
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(已下线)6.2.4组合数福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题 16 组合(重点突围)(2)5.3 组合(第1课时) 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
更新时间:2021-10-18 10:34:53
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解答题-证明题
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较易
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解题方法
【推荐2】核酸检测是诊断新冠病毒(nCoV)的重要标准之一,通过被检者核酸检测可以尽早发现感染者,感染者新冠病毒核酸检测呈阳性.2020年抗疫期间,某社区拟对其中850户4口之家以家庭为单位进行核酸检测,假定每个人核酸检测呈阳性还是阴性相互独立,且每个人核酸检测呈阳性的概率都是
.在进行核酸检测时,可以逐个检测,也可以将几个样本混合在一起检测.检测方式有三种选择:
方式一:逐个检测;
方式二:将每个4口之家检测样本平均分成两组后,分组混合检测;
方式三:将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测;
其中,若混合样本1次检测结果呈阴性,则认为该组样本核酸检测全部呈阴性,不再检测,若混合样本1次检测结果呈阳性,则对该组样本中的各个样本再逐个检测.
(1)假设某4口之家中有2个样本呈阳性,逐个检测,求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率;
(2)若
,分别求该社区选择上述三种检测方式,对其中850户4口之家进行核酸检测次数的数学期望,你建议选择哪种检测方式较好,请简述其实际意义(不要求证明).
(附:
,
,
.)
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方式一:逐个检测;
方式二:将每个4口之家检测样本平均分成两组后,分组混合检测;
方式三:将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测;
其中,若混合样本1次检测结果呈阴性,则认为该组样本核酸检测全部呈阴性,不再检测,若混合样本1次检测结果呈阳性,则对该组样本中的各个样本再逐个检测.
(1)假设某4口之家中有2个样本呈阳性,逐个检测,求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率;
(2)若
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(附:
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【推荐1】设某地的街道把城市分割成矩形方格,称每个方格为一个块,小张从家里出发上班,向东要走
块,向北要走
块,问小张上班的最短路径有多少种?
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名校
解题方法
【推荐2】已知高三某学生为了迎接高考,参加了学校的5次模拟考试,其中5次模拟考试的成绩如表所示:
设变量x,y满足回归直线方程
.
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程,高考看作第10次模拟考试,预测该生2022年的高考成绩;
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次,求其中2次成绩都大于500分的概率.
参考公式:回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
次数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考试成绩(y) | 498 | 499 | 497 | 501 | 505 |
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(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程,高考看作第10次模拟考试,预测该生2022年的高考成绩;
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次,求其中2次成绩都大于500分的概率.
参考公式:回归直线方程
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