【推荐1】已知集合，集合．若．求实数的取值范围．

【推荐2】已知集合.
(1)若，求；
(2)若，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)用定义证明：在区间上是增函数；
(2)设集合，，若，求实数a的取值范围.

【推荐1】已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知集合，，若，求的值.

【推荐3】已知不等式的解集为，，值域为．
(1)记，其中为整数集，写出的所有子集；
(2)且，求实数的取值范围．

【推荐1】已知集合，集合.
（1）若，求集合；
（2）已知，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

【推荐2】2023年10月13日，中国花卉人的盛会—CFIC2023中花大会在无锡隆重开幕，“万物生花·惊艳绽放”，人在花中走，犹如画中游.某企业非常重视花卉苗木产业的培育和发展，决定对企业的某花卉进行一次评估，已知该花卉单棵售价为15元，年销售10万棵.
(1)据市场调查，若该花卉单棵售价每提高1元，销售量将相应减少5000棵，要使销售的总收入不低于原收入，问：该花卉单棵售价最多定为多少元？
(2)为了扩大该花卉的影响力，提高年利润，企业计划对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革，预计在2024年投入（）万元作为技改费和宣传费用，单棵花卉的售价定为元，预估单棵种植成本为元，其销售量的函数关系近似为万棵，另每年需额外支出固定成本万元，试问：该企业投入多少万元技改费和宣传费时，可获得最高利润，最高利润多少万元（利润=销售额-成本-技改费和宣传费）.

【推荐3】已知.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，求的取值范围.