某家庭2015～2019年的年收入和年支出情况统计如表：
（1）已知
与
具有线性相关关系，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）假设受新冠肺炎疫情影响，该家庭2021年的年收入为9.5万元，请根据（1）中的线性回归方程预测该家庭2021年的年支出金额．
附：回归方程
中的斜率的最小二乘估计公式为
．
年份收入和支出 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
收入 | 9 | 9.6 | 10 | 10.4 | 11 |
支出 | 7.3 | 7.5 | 8 | 8.5 | 8.7 |
与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；（2）假设受新冠肺炎疫情影响，该家庭2021年的年收入为9.5万元，请根据（1）中的线性回归方程预测该家庭2021年的年支出金额．
附：回归方程
中的斜率的最小二乘估计公式为．
更新时间：2021-10-29 22:44:56
|
相似题推荐
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间（天数）与销售单价（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）.
表中
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程.
（3）若该产品的日销售量
（件）与时间的函数关系为
，求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
（天数）与销售单价（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）. |  |  |  |  |  |  |
| 1.63 | 37.8 | 0.89 | 5.15 | 0.92 |  | 18.40 |
表中
.（1）根据散点图判断，
与哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）（2）根据判断结果和表中数据，建立
关于的回归方程.（3）若该产品的日销售量
（件）与时间的函数关系为，求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，经统计知年份x和储蓄
存款y (千亿元)具有线性相关关系，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，
如下表（1）：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
得到下表（2）：
(1)由最小二乘法求
关于t的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的线性回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
【附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
】
存款y (千亿元)具有线性相关关系，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，
如下表（1）：
| 年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
表（1）
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
得到下表（2）：
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
表（2）
(1)由最小二乘法求
关于t的线性回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的线性回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
【附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为，】
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.共生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
已知
，
.
（1）已知变量
，只有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程
；
（2）用
表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
对应的差的绝对值
时，则将售数数称为一个“好数据”.现从6小销售数据中任取2个；求“好数据”至少有一个的概率.
（参考公式：线性回归方程中
的最小二乘估计分别为
，
）
，如表所示：| 试销单价（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 产品销量（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
，.（1）已知变量
，只有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；（2）用
表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的差的绝对值时，则将售数数称为一个“好数据”.现从6小销售数据中任取2个；求“好数据”至少有一个的概率.（参考公式：线性回归方程中
的最小二乘估计分别为，）
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】沙漠治理能使沙漠变成一片适宜居住的地方，不让沙漠扩大化.近30年来，我国高度重视防沙治沙工作，相继采取了一系列重大举措加快防沙治沙步伐，推动我国防沙治沙事业.我国某沙漠地区采取防风固沙、植树造林等多措并举的方式，让沙漠变绿洲，通过统计发现，该地区沙漠面积(单位:公顷)与时间(单位:年)近似地符合
)回归方程模型(以2016年作为初始年份，的值为1)，计算2016年至2022年近7年来的与的相关数据，得
，
(其中
表示第
年，
，
(1)求关于的回归方程;
(2)从2016年起开始计算，判断第24年该地区所剩的沙漠面积是否会小于75公顷.
附:对于一组数据
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
(单位:公顷)与时间(单位:年)近似地符合)回归方程模型(以2016年作为初始年份，的值为1)，计算2016年至2022年近7年来的与的相关数据，得，(其中表示第年，，| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| 年数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 沙漠面积 | 891 | 888 | 351 | 220 | 200 | 138 | 112 |
关于的回归方程;(2)从2016年起开始计算，判断第24年该地区所剩的沙漠面积是否会小于75公顷.
附:对于一组数据
，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某商场对
商品近
天的销售情况进行整理，得到如下数据，经统计分析，日销售量(件)与时间
(天)之间具有线性相关关系.
（1）请根据表格提供的数据，用最小二乘法原理求出关于的线性回归方程
.
（2）已知商品近天内的日销售价格
(元)与时间(天)的关系为
.根据（1）中求出的线性回归方程，预测为何值时，商品的日销售额最大.
(参考公式
，
)
商品近天的销售情况进行整理，得到如下数据，经统计分析，日销售量(件)与时间(天)之间具有线性相关关系.时间( |
|
|
|
|
|
日销售量( |
|
|
|
|
|
关于的线性回归方程.（2）已知
商品近天内的日销售价格(元)与时间(天)的关系为.根据（1）中求出的线性回归方程，预测为何值时，商品的日销售额最大.(参考公式
，)
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】我国自改革开放以来，生活越来越好，肥胖问题也日渐显著，为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响，在肥胖人群中随机抽出8人，他们的肥胖指数
值、总胆固醇
指标值单位:
)、空腹血糖
指标值(单位:)如下表所示：
(1)用变量与
与的相关系数，分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度;
(2)求与的线性回归方程，已知指标值超过
为总胆固醇偏高，据此模型分析当值达到多大时，需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到0.01)
参考公式:相关系数
，
，
.
参考数据:
，
，
，
，
，
，
，
，
值、总胆固醇指标值单位:)、空腹血糖指标值(单位:)如下表所示：人员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
BMI值x | 25 | 27 | 30 | 32 | 33 | 35 | 40 | 42 |
TC指标值y | 5.3 | 5.4 | 5.5 | 5.6 | 5.7 | 6.5 | 6.9 | 7.1 |
| GLU指标值z | 6.7 | 7.2 | 7.3 | 8.0 | 8.1 | 8.6 | 9.0 | 9.1 |
与与的相关系数，分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度;(2)求
与的线性回归方程，已知指标值超过为总胆固醇偏高，据此模型分析当值达到多大时，需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到0.01)参考公式:相关系数
，，.参考数据:
，，，，，，，，
您最近一年使用：0次
