某中学举行了体育运动会,同时进行了全校精神文明擂台赛,为了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别对全校500名教职工、3000名初中生、4000名高中生进行问卷调查.
(1)如果要在所有问卷中抽出120份用于评估,请说明如何抽取才能得到比较客观的评估结论,并写出抽样过程.
(2)要从3000份初中生的问卷中抽取一个容量为48的样本,如果采用简单随机抽样,应选什么方法?请说明理由.
(1)如果要在所有问卷中抽出120份用于评估,请说明如何抽取才能得到比较客观的评估结论,并写出抽样过程.
(2)要从3000份初中生的问卷中抽取一个容量为48的样本,如果采用简单随机抽样,应选什么方法?请说明理由.
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更新时间:2021-11-09 20:10:42
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【推荐1】某校高三文科名学生参加了月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩情况,利用随机数表法从中抽取名学生的成绩进行统计分析,将学生编号为、、、….
(1)若从第行第列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的人的编号(下面是摘自随机数表的第行至第行);
(2)抽出的名学生的数学、外语成绩如表:
若数学成绩优秀率为,求、的值;
(3)在外语成绩为良的学生中,已知,,求数学成绩优比良的人数少的概率.
(1)若从第行第列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的人的编号(下面是摘自随机数表的第行至第行);
(2)抽出的名学生的数学、外语成绩如表:
外语 | ||||
优 | 良 | 及格 | ||
数学 | 优 | |||
良 | ||||
及格 |
(3)在外语成绩为良的学生中,已知,,求数学成绩优比良的人数少的概率.
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【推荐2】2019年10月13日,中国郑开国际马拉松赛在郑东新区开赛.比赛之前,从某大学报名的30名大学生中选8人进行志愿者服务,请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案.
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【推荐1】抖音是一款音乐创意短视频社交软件,是一个专注年轻人的15秒音乐短视频社区,用户可以通过这款软件选择歌曲,拍摄15秒的音乐短视频,形成自己的作品.2018年6月首批25家央企集体入驻抖音,一调研员在某单位进行刷抖音时间的调查,若该单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有3人是抖音迷,4人为非抖音迷,现从这7人中随机抽取3人做进一步的详细登记.
①用表示抽取的3人中是抖音迷的员工人数,求随机变量的分布列与数学期望;
②设为事件“抽取的3人中,既有是抖音迷的员工,也有非抖音迷的员工’’,求事件发生的概率.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有3人是抖音迷,4人为非抖音迷,现从这7人中随机抽取3人做进一步的详细登记.
①用表示抽取的3人中是抖音迷的员工人数,求随机变量的分布列与数学期望;
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【推荐2】某校为了保障体艺节顺利举办,从高一、高二两个年级的同学中挑选了志愿者60人,人数如下表所示:
(1)从所有志愿者中任意抽取一人,求抽到的这人是女同学的概率;
(2)用等比例分层随机抽样的方法从所有的女志愿者中按年级抽取六人,再从这六人中随机抽取两人接受记者采访,求这两人中恰有一人来自高一年级的概率.
高一年级 | 高二年级 | ||
男同学 | 女同学 | 男同学 | 女同学 |
16 | 12 | 8 | 24 |
(2)用等比例分层随机抽样的方法从所有的女志愿者中按年级抽取六人,再从这六人中随机抽取两人接受记者采访,求这两人中恰有一人来自高一年级的概率.
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【推荐1】中学高一年级的500名同学中有218名女生,在调查全年级同学的平均身高时,预备抽样调查50名同学.
(1)设计一个合理的分层抽样方案.
(2)你的设计中,第一层和第二层分别是什么?
(3)分层抽样是否在得到全年级同学平均身高的估计时,还分别得到了男生和女生的平均身高的估计?
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【推荐2】某种婴儿用品主要材质是橡胶,在加工过程中,可能会残留一些未挥发完全的溶剂,以及橡胶本身含有的化合物等,长期潜伏积累,对免疫力尚未健全的婴幼儿会危害甚大,为了测量此类新产品的挥发性物质含量,从生产的产品中随机抽取100个,得到如下频率分布直方图,若以频率作为概率,规定该婴儿用品的挥发性物质含量<18‰为合格产品.
(1)若这100个产品的挥发性物质含量的平均值大于16,则需进行技术改进,试问该新产品是否需要技术改进?
(2)为了解产品不合格的原因,用分层抽样的方法从与中抽取6个进行分析,然后从这6个中抽取2个进一步实验,求2个均在内的概率.
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【推荐3】树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出的值;
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组恰好抽到2人的概率.
(1)求出的值;
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组恰好抽到2人的概率.
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