已知空间中三点
，
，
.
(1)求
的面积；
(2)若点
在A，B，C三点确定的平面内，求x的值.
，，.(1)求
的面积；(2)若点
在A，B，C三点确定的平面内，求x的值.
21-22高二上·广东深圳·期中 查看更多[3]
（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2021-11-17 23:01:17
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知平面向量中有如下两个结论：
结论1：若
、
是不共线的两个平面向量，
，则A、B、C三点共线的充要条件是
；
结论2：若、是不共线的两个平面向量，
，若点P在与AB平行的直线上，则
（
为定值）．
将上述两个结论推广至空间向量（无需写出推广结论）解决以下问题：
已知、、
是两两垂直的单位向量，P是空间中一点．
(1)若
且
，求
的最小值；
(2)若且满足
，求动点P的轨迹所围成的区域的体积．
结论1：若
、是不共线的两个平面向量，，则A、B、C三点共线的充要条件是；结论2：若
、是不共线的两个平面向量，，若点P在与AB平行的直线上，则（为定值）．将上述两个结论推广至空间向量（无需写出推广结论）解决以下问题：
已知
、、是两两垂直的单位向量，P是空间中一点．(1)若
且，求的最小值；(2)若
且满足，求动点P的轨迹所围成的区域的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点
,
，求：
(1)线段MN的长度；
(2)到M，N两点的距离相等的点
的坐标满足的条件．
,，求：(1)线段MN的长度；
(2)到M，N两点的距离相等的点
的坐标满足的条件．
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，其底面边长为4，高为1，工作台的上半部分是一个底面半径为
的圆柱体的四分之一，点
为圆弧
（包括端点）上的动点．
平面
时，求点
的最短距离．
，当点
与平面
所成的锐二面角的正切值的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知空间中三点
，
，
，设
，
.
(1)若
，且
，求向量
；
(2)若点
在平面
上，求
的值.
，，，设，.(1)若
，且，求向量；(2)若点
在平面上，求的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)设点
在
上，且
，若直线
在平面
内，试求实数
的值.
中，平面，，，，，为的中点，点在上，且.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)设点
在上，且，若直线在平面内，试求实数的值.
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.
；
共面，求
的值.
