组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:445 题号:14452063
在某地区的一段时间内观测到的不小于某震级x的地震数N的数据如下表:
震级x3.03.23.43.63.84.04.24.44.64.85.0
地震数N28381203801479510695764155023842269819191356973
震级x5.25.45.65.86.06.26.46.66.87.0
地震数N74660443527420614898574125
试建立经验回归方程表示二者之间的关系,该模型对预测地震有帮助吗?(精确到整数,相关系数精确到0.001)
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注:年份代码分别对应年份年.
(1)求关于的回归直线方程(系数精确到):
(2)已知某贫困地区的农民人均年纯收入(单位:万元)满足正态分布,若该地区约有的农民人均纯收入高于该地区最低人均年纯收入标准,则该地区最低人均年纯收入标准大约为多少万元?
参考数据与公式:
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
若随机变量服从正态分布,则
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名校
【推荐2】某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价,将产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:

已知
(1)求的值
(2)已知变量具有线性相关性,求产品销量关于试销单价的线性回归方程 可供选择的数据
(3)用表示(2)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.试求这6组销售数据中的 “好数据”.
参考数据:线性回归方程中的最小二乘估计分别是
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其中.现拟定关于的回归方程为.
(1)求的值(结果精确到);
(2)根据拟定的回归方程,预测当研发经费为万元时,年创新产品销售额是多少?
参考公式:求线性回归方程系数公式 :.
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