如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米.
(1)以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图），求该抛物线的方程；
(2)若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米（精确到0.1米）？
(1)以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图），求该抛物线的方程；
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更新时间：2021/11/23 11:48:08
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
,点 
在抛物线上,
.
（1）求抛物线的方程;
（2）设直线
与抛物线相交于
两点,O为坐标原点,求证:
.
的焦点为,点 在抛物线上,.（1）求抛物线的方程;
（2）设直线
与抛物线相交于两点,O为坐标原点,求证:.
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【推荐2】已知面积为16的等腰直角
(
为坐标原点)内接于抛物线
，，过抛物线的焦点且斜率为2的直线
与该抛物线相交于
，
两点，点
是
的中点.
（1）求此抛物线的方程和焦点的坐标；
（2）若焦点在
轴上的椭圆
经过点，其离心率
，求椭圆的标准方程.
(为坐标原点)内接于抛物线，，过抛物线的焦点且斜率为2的直线与该抛物线相交于，两点，点是的中点.（1）求此抛物线的方程和焦点
的坐标；（2）若焦点在
轴上的椭圆经过点，其离心率，求椭圆的标准方程.
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的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点
到焦点F的距离等于3；
的最小值.
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名校
【推荐1】一座抛物线形的拱桥的跨度为52米，拱顶离水平面6.5米，水面上有一竹排上放有宽10米､高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？
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