【推荐1】已知函数，其中常数a > 0．
（1）当a = 4时，证明函数f（x）在上是减函数；
（2）求函数f（x）的最小值．

【推荐2】已知函数的定义域为集合，函数的值域为.
(1)当时，求；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数其中．
(1)若在上单调递增，求a的取值范围；
(2)若关于x的方程在上有解，求a的取值范围．

【推荐1】本季度，全球某手机公司生产某种手机，由以往经验表明，不考虑其他因素，该手机全球每日的销售量y（单位：万台）与销售单价x（单位：千元/台，），当时，满足关系式（m，n为常数），当时，满足关系式.已知当销售价格为5千元/台时，全球每日可售出该手机70万台，当销售价格定为6千元/台时，全球每日可售出该手机80万台.
（1）求m，n的值，并求出该手机公司每日销售量的最小值；
（2）若该手机的成本为4000元/台，试确定销售价格x为何值时，该手机公司每日销售手机所获利润最大.

【推荐2】近年来，某企业每年消耗电费22.5万元.为了节能减排，决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，并接入本企业电网.安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是，k为常数），C（0）的实际意义是未安装太阳能供电设备时该企业每年消耗的电费.记F（单位：万元）为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与10年所消耗的电费之和.
(1)求F关于x的函数关系式：
(2)当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？

【推荐3】（1）求的最大值.
（2）已知，满足，若的最小值为16，求的值.