将长为l的铁丝剪成2段，各围成长与宽之比为2∶1及3∶2的矩形，则两矩形面积之和的最小值为_______

题型：填空题-单空题难度：0.65 引用次数：543 题号：1455477

将长为l的铁丝剪成2段，各围成长与宽之比为2∶1及3∶2的矩形，则两矩形面积之和的最小值为________．

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更新时间：2016-12-02 03:29:24 |

【知识点】面积、体积最大问题

填空题-双空题 | 适中 (0.65)

解题方法

利用导数求解函数的最值

【推荐1】已知半径为

的球O的表面上有A，B，C，D四点，且满足

平面

，

，则四面体

的体积最大值为_____________；若M为

的中点，当D到平面

的距离最大时，

的面积为_____________．

2022-12-17更新 | 226次组卷

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填空题-双空题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

【推荐2】传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的．这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为

且以每秒

等速率缩短，而长度以每秒

等速率增长．已知神针的底面半径只能从

缩到

为止，已知在这段变形过程中，当底面半径为

时其体积最大．
（1）该定海神针原来的长度为___________

；
（2）假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则此时金箍棒的底面半径为___________

．

2021-09-14更新 | 221次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

几何体体积的求法

【推荐3】如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C为直角，BC=2，EF∥BC，沿EF把面AEF折起，使面AEF⊥面EFBC，当四棱锥A-CBFE的体积最大时，EF的长为__．

2022-09-21更新 | 600次组卷

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