对批量(即一批产品中所含产品的件数)很大的某种产品进行抽样质量检查时,采用一件一件地抽取进行检查.若检查的5件产品中未发现不合格产品,则停止检查并认为该批产品合格;若检查的5件产品中发现不合格产品,则也停止检查并认为该批产品不合格.假定该批产品的不合格率为0.05,检查产品的件数为X,问:
(1)各次抽查是否可认为相互独立?为什么?
(2)求X的概率分布及均值.
(1)各次抽查是否可认为相互独立?为什么?
(2)求X的概率分布及均值.
20-21高二·江苏·课后作业 查看更多[3]
更新时间:2021-12-06 19:57:59
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【推荐1】某单位为了更好地应对新型冠状病毒肺炎疫情,对单位的职工进行防疫知识培训,所有职工选择网络在线培训和线下培训中的一种方案进行培训.随机抽取了140人的培训成绩,统计发现样本中40个成绩来自线下培训职工,其余来自在线培训的职工,并得到如下统计图表:
线下培训茎叶图在线培训直方图
(1)得分90分及以上为成绩优秀,完成下边列联表,并判断是否有
的把握认为成绩优秀与培训方式有关?
(2)成绩低于60分为不合格.在样本的不合格个体中随机再抽取3个,其中在线培训个数是
,求
分布列与数学期望.
附:
.
线下培训茎叶图在线培训直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/5e6e7980-3359-4a82-9ffa-aa7cf63b1a8b.png?resizew=415)
(1)得分90分及以上为成绩优秀,完成下边列联表,并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
线下培训 | |||
在线培训 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】2023年10月26日,神舟十七号载人飞船把三名航天员送入太空.空间站开展的公益活动是与大众比较接近的.为了解学生对空间站开展的公益活动是否感兴趣,某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查,得到如下
列联表中的部分数据.
已知从这300名学生中随机抽取男生和女生各1人,抽到的2名学生都对此项活动感兴趣的概率为
.
(1)将上述
列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为学生对此项活动感兴趣与性别有关;
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别采用分层随机抽样的方法,从对空间站开展的公益活动感兴趣的学生中抽取8人,组成一个宣传小组,从这8人中任选3人担任宣传小组的主讲人,设随机变量X表示这3人中男生的人数,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
对空间站开展的公益活动感兴趣 | 对空间站开展的公益活动不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 50 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ee3c61d2298e75fc4f1643f8ebc2e4.png)
(1)将上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别采用分层随机抽样的方法,从对空间站开展的公益活动感兴趣的学生中抽取8人,组成一个宣传小组,从这8人中任选3人担任宣传小组的主讲人,设随机变量X表示这3人中男生的人数,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5faae3568e6ebcf20e57d05f14b9e25d.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
【推荐3】进入高三时需要检测考试,并且命题是以高二每次月考成绩为参照依据,在整个高二期间共有8次月考,某学生在高二前5次月考的数学成绩如下表:
(1)已知该学生的月考试成绩 y 与月考的次数 x 满足回归直线方程
,若进入高三时检测考试看作高二第9次月考考试,试估计该学生的进入高三时检测考试成绩:
(2)把该学生前5次月考的考试成绩写在纸片上,折成纸团放在不透明的箱中充分混合,从纸箱中随机抽出3个纸团上写的月考成绩进行研究,设抽取的纸团上写的成绩等于平均值
的个数为
,求出
的分布列与数学期望
.
参考公式:
,
,
高二月考第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月考考试成绩y分 | 85 | 100 | 100 | 105 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)把该学生前5次月考的考试成绩写在纸片上,折成纸团放在不透明的箱中充分混合,从纸箱中随机抽出3个纸团上写的月考成绩进行研究,设抽取的纸团上写的成绩等于平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72695135643695ee9f26461b951c6eb.png)
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【推荐1】从一副扑克牌(去掉大、小王)中任抽一张,设
“抽到
”,
“抽到红牌”,
“抽到
”,那么下列每对事件是否相互独立?是否互斥?是否对立?为什么?
(1)
与
;
(2)
与
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67716ac738ee2911a69bf4063110a5bd.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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【推荐2】甲、乙两人练习射击,甲命中的概率为0.8,乙命中的概率为0.7,两人同时射击,且中靶与否独立,求:
(1)甲或乙命中的概率;
(2)甲中、乙不中的概率;
(3)甲不中、乙中的概率.
(1)甲或乙命中的概率;
(2)甲中、乙不中的概率;
(3)甲不中、乙中的概率.
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名校
【推荐1】2018年6月14日,世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕,世界杯给俄罗斯经济带来了一定的增长,某纪念商品店的销售人员为了统计世界杯足球赛期间商品的销售情况,随机抽查了该商品商店某天200名顾客的消费金额情况,得到如图频率分布表:将消费顾客超过4万卢布的顾客定义为”足球迷”,消费金额不超过4万卢布的顾客定义为“非足球迷”.
(1)求这200名顾客消费金额的中位数与平均数(同一组中的消费金额用该组的中点值作代表;
(2)该纪念品商店的销售人员为了进一步了解这200名顾客喜欢纪念品的类型,采用分层抽样的方法从“非足球迷”,“足球迷”中选取5人,再从这5人中随机选取3人进行问卷调查,则选取的3人中“非足球迷”人数的分布列和数学期望.
消费金额/万卢布 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 合计 |
顾客人数 | 9 | 31 | 36 | 44 | 62 | 18 | 200 |
(2)该纪念品商店的销售人员为了进一步了解这200名顾客喜欢纪念品的类型,采用分层抽样的方法从“非足球迷”,“足球迷”中选取5人,再从这5人中随机选取3人进行问卷调查,则选取的3人中“非足球迷”人数的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
【推荐2】港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥
它连通了珠海香港澳门三地,大大缩短了三地的时空距离,盘活了珠江三角洲的经济,被誉为新的世界七大奇迹
截至
年
月
日
点,珠海公路口岸共验放出入境旅客超过
万人次,日均客流量已经达到
万人次,验放出入境车辆超过
万辆次,
年春节期间,客流再次大幅增长,日均客流达
万人次,单日客流量更是创下
万人次的最高纪录.
年从五月一日开始的连续
天客流量频率分布直方图如下
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/8ae69b35-1a18-4336-8897-800f098aae23.png?resizew=357)
(1)同一组数据用该区间的中点值代替,根据频率分布直方图,估计客流量的平均数.
(2)设这
天中客流量超过
万人次的有
天,从这
天中任取两天,设
为这两天中客流量超过
万人的天数
求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f592748753dbbbd747a14a94a2dea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a87e5643f2f605c39a0f663e7010cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75bc2f300a00fa1d4ecd0a95b9a44ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/8ae69b35-1a18-4336-8897-800f098aae23.png?resizew=357)
(1)同一组数据用该区间的中点值代替,根据频率分布直方图,估计客流量的平均数.
(2)设这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
【推荐3】2019年9月1日央视《开学第一课》播出后,社会各界反响强烈.某兴趣小组为了了解该校学生对《开学第一课》的喜爱程度,从该校随机抽取了100名学生对该节目进行打分(满分100分,打分均在[50,100]内),并把相关的统计结果记录如下:
(1)试估计这100名学生对该节目打分的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以喜爱程度位于各区间的频率代替喜爱程度位于该区间的概率,为了感谢学生对该次调查的支持,该兴趣小组决定从这100名学生中随机抽取2名学生进行奖励,X表示这2名学生中为“非常喜爱”的人数,求X的分布列和数学期望.
喜爱程度 | 不喜爱 | 喜爱 | 非常喜爱 | ||
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 1 | 9 | 18 | 32 | 40 |
(2)以喜爱程度位于各区间的频率代替喜爱程度位于该区间的概率,为了感谢学生对该次调查的支持,该兴趣小组决定从这100名学生中随机抽取2名学生进行奖励,X表示这2名学生中为“非常喜爱”的人数,求X的分布列和数学期望.
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