【推荐1】设，，均是正数.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

【推荐2】数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算．
(1)对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就．对数运算性质的推导有很多方法．请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；
(2)计算的值；
(3)因为，所以的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数）．请你运用所学过的对数运算的知识，判断的位数．（注：）

【推荐3】某科研团队在培养基中放入一定量的某种细菌进行研究．经过2分钟菌落的覆盖面积为48 mm²，经过3分钟覆盖面积为64 mm²，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积y（单位：mm²）与经过时间x（单位：min）的关系现有三个函数模型：①y＝ka^x（k＞0，a＞1）；②y＝log_bx（b＞1）；③y＝p＋q（p＞0）可供选择．（参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477）
(1)选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式．
(2)在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过300 mm²？（结果保留到整数）

【推荐1】2022年8月，奥密克戎BA.5.1.3变异毒株再次入侵海南，为了更清楚了解该变异毒株，某科研机构对该变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：
若该变异毒株的数量y（单位：万个）与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择．

	1	2	3	4	5	6	…
y（万个）	…	10	…	50	…	250	…

(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于十亿个．
（参考数据：，）

【推荐2】已知函数；
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若，求的值；
(3)若方程在上有解，求实数的取值范围

【推荐3】已知函数为奇函数，为偶函数．
（1）求的值．
（2）设，若对于恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】（1）计算：；
（2）计算：．

【推荐2】已知log₁₄2＝a，用a表示

【推荐3】化简下列各式（式中字母均是正数）；
(1)；
(2)