【推荐1】（1）．
（2）已知，，计算的值．

【推荐2】已知，求证：.

【推荐3】已知函数.
(1)当时，解关于的方程；
(2)若函数是定义在上的奇函数，求函数的解析式；
(3)在（2）的前提下，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

【推荐1】（1）求值：；
（2）已知函数，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】计算：
(1)
(2)已知，，求．（其值用，表示）

【推荐3】记是各项均为正数的数列的前项积，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

【推荐1】对于等式，如果将视为自变量，视为常数，为关于（即）的函数，记为，那么，是幂函数；如果将视为常数，视为自变量，为关于（即）的函数，记为，那么，是指数函数；如果将视为常数，视为自变量为关于（即）的函数，记为，那么，是对数函数．事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型．例如，如果为常数（为自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记为．
(1)试将表示成的函数；
(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等，请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质，不必证明．并尝试在所给坐标系中画出函数的图象．

【推荐2】已知，试确定和的大小关系.

【推荐3】画出函数y＝lg|x－1|的图象．