将圆x2+y2=1变换为椭圆
的一个伸缩变换公式φ：
（λ，μ>0），求λ，μ的值.
的一个伸缩变换公式φ：（λ，μ>0），求λ，μ的值.
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（已下线）第55讲 坐标系（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
更新时间：2022-01-01 15:34:42
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【知识点】 平面直角坐标系中的伸缩变换解读
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，
为曲线
：
（
为参数）上的动点，将点的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得
点.记点的轨迹为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知
，
是曲线上的两点，且
，求
的取值范围.
中，为曲线：（为参数）上的动点，将点的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得点.记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）已知
，是曲线上的两点，且，求的取值范围.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】在同一平面直角坐标系中，圆
经过伸缩变换
后，得到曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与轴和
轴的正半轴分别相交于，两点，
是曲线位于第二象限上的一点，且直线
与轴相交于点，直线
与轴相交于点.求
与
面积和的最大值.
中，圆经过伸缩变换后，得到曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
与轴和轴的正半轴分别相交于，两点，是曲线位于第二象限上的一点，且直线与轴相交于点，直线与轴相交于点.求与面积和的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：
.
(1)写出曲线的参数方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P为曲线上一动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出取最小值时点P的直角坐标.
中，曲线经过伸缩变换后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：.(1)写出曲线
的参数方程和直线l的直角坐标方程；(2)已知点P为曲线
上一动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出取最小值时点P的直角坐标.
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