【推荐1】已知函数的图像过点和.
（1）求函数的解析式；
（2）记，是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式.

【推荐2】已知函数，函数的图象经过点．
(1)若，求函数的最大值；
(2)若对，且，都有成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数的定义域是，且，，当时，.
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）求在区间上的解析式.

【推荐1】已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并解关于的不等式；
（2）正实数，满足，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知且，函数
解关于的不等式
当时，求证：方程在区间内至少有一个根

【推荐3】某企业第一年年初筹集资金5000万元，并将其全部投入生产，假设到当年年底资金可以全部回收且比年初投入的生产资金增长50%，以后每年资金年增长率与第一年相同.从第一年开始，每年年底上缴资金1500万元用于环保整治，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.
(1)求、、并判断是否为等比数列？并说明理由；
(2)若第年年底企业的剩余资金超过21000万元，求的最小值.