某兴趣小组欲研究武安昼夜温差大小与患感冒就诊人数之间的关系，他们分别到气象局与市医院抄录了1到5月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取一组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用选取的一组数据进行检验.
(1)若选取的1月的一组数据，请根据2至5月份数据.求出
关于
线性回归方程
.
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的残差绝对值不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试判断该小组所得的线性回归方程是否理想？如果不理想，请说明理由，如果理想，试预测昼夜温差为
时，因感冒而就诊的人数约为多少？（结果为整数）
附：
| 日期： | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 |
昼夜温差 | 8 | 10 | 13 | 12 | 9 |
| 就诊人数（个）： | 18 | 25 | 28 | 26 | 17 |
(1)若选取的1月的一组数据，请根据2至5月份数据.求出
关于线性回归方程.(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的残差绝对值不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试判断该小组所得的线性回归方程是否理想？如果不理想，请说明理由，如果理想，试预测昼夜温差为
时，因感冒而就诊的人数约为多少？（结果为整数）附：
更新时间：2022-01-15 11:56:12
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【推荐1】某商场5个分店某日的销售额和利润额资料如下表：
(1)求关于销售额的回归直线方程；
(2)当销售额为4万元时，估计该零售店的利润额(万元)．附：对于一组数据
，
……，
其回归线
斜率和截距的最小二乘估计分别为
；，
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
关于销售额的回归直线方程；(2)当销售额为4万元时，估计该零售店的利润额(万元)．附：对于一组数据
，……，其回归线斜率和截距的最小二乘估计分别为；，
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（1）若该地区第三产业收入2020年是2016年的20倍，求2020年经济收入中第三产业收入和其他收入所占百分比
，
的值；
（2）求经济收入关于的线性回归方程，并预测2025年该地区的经济收入．
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线 
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
， 
．
年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
经济收入 | 8 | 13 | 17 | 25 | 32 |
（1）若该地区第三产业收入2020年是2016年的20倍，求2020年经济收入中第三产业收入和其他收入所占百分比
，的值；（2）求经济收入
关于的线性回归方程，并预测2025年该地区的经济收入．参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：， ．
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【推荐3】某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该院派出研究小组分别到气象局与某医院，抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见表：
该研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻的两个月的概率；
（2）已知选取的是1月与6月的两组数据．
（i）请根据2到5月份的数据，求就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程：
（ii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该研究小组所得的线性回归方程是否理想？
（参考公式
）
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 昼夜温差（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数（个） | 23 | 26 | 30 | 27 | 17 | 13 |
该研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻的两个月的概率；
（2）已知选取的是1月与6月的两组数据．
（i）请根据2到5月份的数据，求就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程：
（ii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该研究小组所得的线性回归方程是否理想？
（参考公式
）
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，
参考公式：回归方程
中斜率的最小二乘估计值公式为
(1)根据以上数据，求出y关于x的回归直线方程；
(2)根据回归直线方程，预测当该图书每天的销量为4本时，该图书的定价是多少元？
大致呈线性关系，数据如下表所示| 定价x（元） | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 销量y（本/天） | 14 | 11 | 8 | 7 |
，参考公式：回归方程
中斜率的最小二乘估计值公式为(1)根据以上数据，求出y关于x的回归直线方程；
(2)根据回归直线方程，预测当该图书每天的销量为4本时，该图书的定价是多少元？
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【推荐2】理论预测某城市2020到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：
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（2）指出x与y是否线性相关；
（3）若x与y线性相关，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；
（4）据此估计2025年该城市人口总数．
(参数数据：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，02＋12＋22＋32＋42＝30)
| 年份202x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口数y(十万) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（2）指出x与y是否线性相关；
（3）若x与y线性相关，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程
；（4）据此估计2025年该城市人口总数．
(参数数据：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，02＋12＋22＋32＋42＝30)
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【推荐3】某公司销售部门对某产品在某地区的广告投入与纯利润之间的关系进行研究，记录了2020年6月份到10月份的广告费与纯利润，得到如下资料表：
（1）根据6至10月份的数据，求出
关于
的线性回归方程；
（2）该公司销售部门打算11月份对该地区投入广告费15万元，但公司决策部门规定，当纯利润预测不低于35万元时才能对该地区继续投入广告，否则终止投入广告，试判断销售部门对该地区是否继续投入广告．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
| 月份 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 广告费（万元） | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
| 纯利润（万元） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
关于的线性回归方程；（2）该公司销售部门打算11月份对该地区投入广告费15万元，但公司决策部门规定，当纯利润预测不低于35万元时才能对该地区继续投入广告，否则终止投入广告，试判断销售部门对该地区是否继续投入广告．
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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