为了了解高二段1000名学生的一周课外活动情况，随机抽取了若干学生的一周课外活动时间，时间全部介于10分钟与110分钟之间，将课外活动时间按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．
(2)求这组数据的平均数．
，第二组，…，第五组．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．
(2)求这组数据的平均数．
更新时间：2022-01-21 17:25:27
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适中
(0.65)
【推荐1】2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关，某大学为了解学生对民法典的认识程度，选取了120人进行测试，测试得分情况如图所示.
（1）试求出图中实数a的值，并求出成绩落在
的人数；
（2）如果抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试.试判断该校能否通过测试；
（3）如果在
中抽取3人，在中抽取2人，再从抽取的5人中选取2人进行民法典的宣传，那么选取的2人中恰好1人成绩落在的概率是多少？
（1）试求出图中实数a的值，并求出成绩落在
的人数；（2）如果抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试.试判断该校能否通过测试；
（3）如果在
中抽取3人，在中抽取2人，再从抽取的5人中选取2人进行民法典的宣传，那么选取的2人中恰好1人成绩落在的概率是多少？
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解题方法
【推荐2】某校对高三年级800名男生的身高(单位：cm)进行了统计，随机抽取的一个容量为50的样本的频率分布直方图的部分图形如图所示，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数；
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x－y|≤5的事件概率．
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数；
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x－y|≤5的事件概率．
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分组的样本频率分布直方图如图．
的值；
的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在
中的概率．
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解题方法
【推荐1】某校高一(1)、(2)两个班联合开展“诗词大会进校园，国学经典润心田”古诗词竞赛主题班会活动．主持人从这两个班分别随机选出20名同学进行当场测试，他们的成绩按
分组，分别用频率分布直方图茎叶图统计如下(单位：分)：
(1)班20名同学成绩频率分布直方图
(2)班20名同学成绩茎叶图
(1)分别计算两个班这20名同学的测试成绩在
的频率，并补全频率分布直方图；
(2)分别从两个班随机选取1人，设这两人中成绩在的人数为X，求X的分布列．(频率当作概率使用)
分组，分别用频率分布直方图茎叶图统计如下(单位：分)：(1)班20名同学成绩频率分布直方图
(2)班20名同学成绩茎叶图
(1)分别计算两个班这20名同学的测试成绩在
的频率，并补全频率分布直方图；(2)分别从两个班随机选取1人，设这两人中成绩在
的人数为X，求X的分布列．(频率当作概率使用)
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名校
【推荐2】从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组；第一组
，第二组
，…，第八组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
(1)求第七组的频率；
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值大于10分的概率．
，第二组，…，第八组．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．(1)求第七组的频率；
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值大于10分的概率．
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名校
【推荐3】“2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行，某市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式式样、内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源、防治水污染、节约用水的意识，为了解活动开展成效，该市的某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：[70，75]，（75，80]，（80，85]，（85，90]，（90，95]，（95，100]，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求
的值，并求这300名业主评分的中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从评分在（90，95]和（95，100]的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈，求这2人中至少有1人的评分在（95，100]的概率．
(1)求
的值，并求这300名业主评分的中位数；(2)若先用分层抽样的方法从评分在（90，95]和（95，100]的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈，求这2人中至少有1人的评分在（95，100]的概率．
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名校
解题方法
【推荐1】一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（1）计算a,b的值;
（2）画出频率分布直方图；
（3）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表：
（1）计算a,b的值;
（2）画出频率分布直方图；
（3）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| (10,20] | 2 | 0.10 | 0.010 |
| (20,30] | 3 | 0.15 | 0.015 |
| (30,40] | 4 | 0.20 | 0.020 |
| (40,50] | a | b | 0.025 |
| (50,60] | 4 | 0.20 | 0.020 |
| (60, 70] | 2 | 0.10 | 0.010 |
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【推荐2】“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台．“学习强国”学习平台于2019年1月1日在全国正式上线．该平台首次实现了“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习，极大地满足了互联网条件下广大党员干部和人民群众多样化、自主化、便捷化的学习需求．某市为了解居民每天关注“学习强国”平台的情况，随机抽取了200位居民，对他们每天关注“学习强国”平台的时间进行统计，得到如下的频数分布表：
(1)根据频数分布表估计这200位居民每天关注“学习强国”平台的平均时间；
(2)为引导广大居民积极利用“学习强国”APP进行理论学习，该市有关部门举办学习经验交流会，从学习时间在
和
的居民中按分层抽样的方法抽取7人参加交流会，已知这7人中有4名党员，若需要从这7人中选出4人分享学习的心得体会，设选出的党员的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
关注时间/小时 |
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频数 | 10 | 25 | 45 | 50 | 50 | 20 |
(2)为引导广大居民积极利用“学习强国”APP进行理论学习，该市有关部门举办学习经验交流会，从学习时间在
和的居民中按分层抽样的方法抽取7人参加交流会，已知这7人中有4名党员，若需要从这7人中选出4人分享学习的心得体会，设选出的党员的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生500人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在
分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．
(1)求的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有15人，完成下列
列联表，并判断是否有
％的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关？
（参考公式：
，期中
）
分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的学生称为“高分选手”． (1)求
的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若样本中属于“高分选手”的女生有15人，完成下列
列联表，并判断是否有％的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关？| 属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
，期中） |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
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