【推荐1】高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：.其中a，b，c成等差数列且.物理成绩统计如表.（说明：数学满分150分，物理满分100分）

分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	6	9	20	10	5

（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；
（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；
（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从此6人中随机抽取3人，记X为抽到两个“优”的学生人数，求X的分布列和期望值.

【推荐3】近年来,全国很多地区出现了非常严重的雾霾天气,而燃放烟花爆竹会加重雾霾．是否应该全面禁放烟花爆竹已成为人们议论的一个话题．一般来说,老年人（年满周岁）从情感上不太支持禁放烟花爆竹,而中青年人（周岁至周岁以下）则相对理性一些．某市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹对位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查,结果如下表：

	赞成禁放	不赞成禁放	合计
老年人	60	140	200
中青年人	80	120	200
合计	140	260	400

（I）有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关？请说明理由；
（II）从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出人,再从这人中随机的挑选人,了解它们春节期间在烟花爆竹上消费的情况．假设老年人花费元左右,中青年人花费元左右．用表示它们在烟花爆竹上消费的总费用,求的分布列和数学期望．
附：.

	0.050	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

【推荐1】某校高一年级举行数学史知识竞赛，每个同学从10道题中一次性抽出4道作答.小张有7道题能答对，3道不能答对；小王每道答对的概率均为，且每道题答对与否互不影响.
(1)分别求小张，小王答对题目数的分布列；
(2)若预测小张答对题目数多于小王答对题目数，求的取值范围.

【推荐2】某市志愿者的身影活跃在各个角落，他们或积极抗疫，或抗灾救险……为社会发展做出了突出贡献．现随机抽取了男女志愿者共200名，他们年龄（单位：岁）都在区间上，并绘制了女志愿者年龄分布直方图．如图，在这200名志愿者中，年龄在上的女志愿者是15名，年龄在上的女志愿者人数是男志愿人数的．

（1）用分层抽样的方法从年龄在区间，上的女志愿者中抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，抽取的3人中，有人年龄在区间上，求的分布列和数学期望；
（2）完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为志愿者的年龄分布与性别有关．

	年龄小于40岁	年龄不小于40岁	合计
男
女
合计

附：参考公式和检验临界值表：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

【推荐3】目前，中国有三分之二的城市面临“垃圾围城”的窘境. 我国的垃圾处理多采用填埋的方式，占用上万亩土地，并且严重污染环境. 垃圾分类把不易降解的物质分出来，减轻了土地的严重侵蚀，减少了土地流失. 2020年5月1日起，北京市将实行生活垃圾分类，分类标准为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四类 .生活垃圾中有30%~40%可以回收利用，分出可回收垃圾既环保，又节约资源. 如：回收利用1吨废纸可再造出0.8吨好纸，可以挽救17棵大树，少用纯碱240千克，降低造纸的污染排放75％，节省造纸能源消耗40％～50％.
现调查了北京市5个小区12月份的生活垃圾投放情况，其中可回收物中废纸和塑料品的投放量如下表：

	小区	小区	小区	小区	小区
废纸投放量（吨）	5	5.1	5.2	4.8	4.9
塑料品投放量（吨）	3.5	3.6	3.7	3.4	3.3

（Ⅰ）从这5个小区中任取1个小区，求该小区12月份的可回收物中，废纸投放量超过5吨且塑料品投放量超过3.5吨的概率；
（Ⅱ）从这5个小区中任取2个小区，记为12月份投放的废纸可再造好纸超过4吨的小区个数，求的分布列及期望．

【推荐1】为了调查某种脑血管疾病是否与常饮酒有关，在某地随机抽取个人进行调查，结果如下：
单位：人

饮酒	疾病		合计
	患有疾病	未患疾病
常饮酒	20	80	100
不常饮酒	5	95	100
合计	25	175	200

(1)依据的独立性检验，能否判断患有疾病与常饮酒有关；
(2)从患有疾病的25人中任取3人，设不常饮酒的人数为，常饮酒的人数为．求．
附：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐2】某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：
（1）抽到他能答对题目数的分布列；
（2）他能通过初试的概率．

【推荐3】某学校为了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：
单位：人

	古文迷	非古文迷	合计
男生	26		50
女生		20
合计	56		100

(1)请你根据已知条件完成列联表，根据表中数据能否判断有的把握认为“古文迷”与性别有关？
(2)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，再从抽取的5人中随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为，求随机变量的分布列与数学期望．
参考公式和数据：，其中．

	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.321	3.841	5.024	6.635