【推荐2】产品的质量是一个企业在市场中获得消费者信赖的重要因素，某企业对出厂的每批次产品都进行性能测试.某检验员在某批次的产品中抽取5个产品进行性能测试，现有甲､乙两种不同的测试方案，每个产品随机选择其中的一种进行测试，已知选择甲方案测试合格的概率为，选择乙方案测试合格的概率为，且每次测试的结果互不影响.
(1)若3个产品选择甲方案，2个产品选择乙方案.
（i）求5个产品全部测试合格的概率；
（ii）求4个产品测试合格的概率.
(2)若测试合格的产品个数的期望不小于3，求选择甲方案进行测试的产品个数.

【推荐3】已知甲射击的命中率为0.7．乙射击的命中率为0.8，甲乙两人的射击互相独立．求：
(1)甲乙两人同时击中目标的概率；
(2)甲乙两人中至少有一个人击中目标的概率；
(3)甲乙两人中恰有一人击中目标的概率．

【推荐1】2014年9月教育部发布关于深化考试招生制度改革的实施意见，部分省份先行改革实践，目前，全国多数省份进入新高考改革．改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成．
方案一：选择性考试科目学生可以从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门参加选择性考试．
方案二：3门选择性科目由学生先从物理、历史2门科目中任选1门，再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中任选2门参加选择性考试．
(1)某省执行方案一，甲同学对选择性科目的选择是随机的，求甲同学在选择物理科目的条件下，选择化学科目的概率；
(2)某省执行方案二，为调查学生的选科情况，从某校高二年级抽取了10名同学，其中有6名首选物理，4名首选历史，现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查，将其中首选历史的人数记作X，求随机变量X的分布列和数学期望．

【推荐2】每年的10月1日是中华人民共和国国庆日，很多人通过短视频APP或微信、微博表达了对祖国的祝福．某调查机构为了解通过短视频APP或微信、微博表达对祖国祝福的人们是否存在年龄差异，将年龄不低于45岁的人称为中老年，低于45岁的人称为青少年．通过不同途径调查了数千个通过短视频APP或微信、微博表达对祖国祝福的人，并从参与者中随机选出400人．经统计这400人中通过微信、微博表达对祖国祝福的有320人，且在这320人中中老年占．
(1)若这400人中通过短视频APP表达对祖国祝福的青少年有28人，完成下列列联表，并判断是否有99.9%的把握认为通过短视频APP或微信､微博表达对祖国的祝福与年龄有关？

	通过短视频APP表达祝福	通过微信､微博表达祝福	合计
青少年
中老年
合计

(2)已知某社区中老年人中通过微信､微博表达对祖国祝福的占，以上述样本数据中的频率作为概率，估计若从该社区中随机选一人，此人为中老年人的概率．
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中．