阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”，得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积．若椭圆
的对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，且椭圆的离心率为
，面积为
，则椭圆的方程为______ ．
的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为
更新时间：2022-03-14 23:05:36
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【知识点】 根据离心率求椭圆的标准方程
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解题方法
【推荐1】一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”．则下列命题正确的________ ．（填序号）
①若
是“黄金椭圆”，则
②若
，且点
在以
，
为焦点的“黄金椭圆”上，则
的周长为
③若是左焦点，，
分别是右顶点和上顶点，则
④设焦点在
轴上的“黄金椭圆”左右顶点分别为，
，“黄金椭圆”上动点
（异于，），设直线
，
的斜率分别为
，
，则
的椭圆称为“黄金椭圆”．则下列命题正确的①若
是“黄金椭圆”，则②若
，且点在以，为焦点的“黄金椭圆”上，则的周长为③若
是左焦点，，分别是右顶点和上顶点，则④设焦点在
轴上的“黄金椭圆”左右顶点分别为，，“黄金椭圆”上动点（异于，），设直线，的斜率分别为，，则
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【推荐2】定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”．若“黄金椭圆”：
两个焦点分别为
，
，为椭圆上的异于顶点的任意一点，点
是
的内心，连接
并延长交
于点
，则
______ ．
的椭圆为“黄金椭圆”．若“黄金椭圆”：两个焦点分别为，，为椭圆上的异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则
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的上顶点与抛物线C′：x2＝2py(p＞0)的焦点F重合，P为C与C′的一个公共点.若C的离心率为
，且|PF|＝2，则p＝
