【推荐1】如图，、是海岸线、上的两个码头，为海中一小岛，在水上旅游线上．测得，，到海岸线、的距离分别为，．

（1）求水上旅游线的长；
（2）海中，且处的某试验产生的强水波圆，生成小时时的半径为．若与此同时，一艘游轮以小时的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行？

【推荐2】某市为了刺激当地消费，决定发放一批消费券.已知每投放亿元的消费券，这批消费券对全市消费总额提高的百分比随着时间（天）的变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放消费券，则某一时刻全市消费总额提高的百分比为每次投放的消费券在相应时刻对消费总额提高的百分比之和.
(1)若第一次投放亿元消费券，则接下来哪段时间内能使消费总额至少提高？
(2)政府第一次投放亿元消费券，天后准备再次投放亿元的消费券，将第二次投放消费券后过了天时全市消费总额提高的百分比记为.若存在，使得，试求的最小值.

【推荐3】某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入世纪以来，该产品的产量平稳增长.记年为第年，且前年中，第年与年产量（万件）之间的关系如表所示：

	1	2	3	4
	4.00	5.58	7.00	8.44

若近似符合以下三种函数模型之一：，，.

(1)根据表格中数据画出散点图，并判断你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取年和年的数据求出相应的解析式；
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，年的年产量比预计减少，试根据所建立的函数模型，确定年的年产量.

【推荐1】若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比3远离0，求的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离．

【推荐2】已知，，为正数，函数.
(1)若，求的最小值；
(2)若且，，不全相等，求证：.

【推荐3】某公园的赏花园区投资了30万元种植鲜花供市民游赏，据调查，花期为30天，园区从某月1号至30号开放，每天的旅游人数与第天近似地满足（千人），游客人均消费与第天近似地满足（元），且.
(1)求该园区第天的旅游收入（单位：千元）的函数关系式；
(2)记（1）中的最小值为（千元），若最终总利润为（千元），试问该园区能否收回投资成本？